Skip to content Skip to navigation

Kaldırma Kuvvetini Ölçmek Çok mu Zor?

Doç. Dr. Kemal Yürümezoğlu
19/01/2016 - 11:19

Etkinliğimizde kaldırma kuvvetini basit bir yöntemle ölçerek, sıvıların kaldırma kuvvetine etki eden değişkenleri belirlemeye çalışıyoruz.

Bilmekte fayda var!

Hikâyeye göre Siraküza kralı som altından yeni bir taç yaptırır. Ancak kral, kuyumcunun hile yapıp altına gümüş karıştırdığından kuşkulanır. Bunun üzerine Arşimet’i huzuruna çağırır ve taca gümüş katılıp katılmadığını tacı bozmadan anlamasını ister. Arşimet bu problem üzerine düşünmeye başlar. Bir gün hamamdayken içi tam dolu teknedeki suya girince suyun yükseldiğini hatta taştığını fark eder. Taşan suyun, kendi gövdesinin suya giren kısmının hacmi ile doğru orantılı olduğunu anlayınca “Evraka!”(Buldum!) diye bağırarak hamamdan sokağa fırlar. Dosdoğru saraya giderek taca gümüş katılıp katılmadığını tacı bozmadan bulabileceğini söyler. O gün, Arşimet, suya daldırılan bir nesnenin hacminin, şekli nasıl olursa olsun taşırdığı suyun hacmi ile belirlenebileceğini bulur.

Hikâyenin devamında Arşimet, som altından olduğu iddia edilen tacı suya sokar ve taşırdığı su miktarını ölçer. Daha sonra aynı ağırlıktaki som altın kütleyi suya sokar, daha az miktarda su taşırdığını görür ve kralın ısmarladığı taçtan altın çalındığını anlar. Yani kuyumcu hile yapmıştır.

Arşimet sıvıların kaldırma kuvveti ile ilgili bulduğu ilkeleri Yüzen Cisimler Üzerine kitabında yazar. Arşimet’in adı ile anılan ilke şöyledir: Tümüyle ya da kısmen bir akışkana daldırılmış olan bir cisim, yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşit ve bu akışkanın ağırlık merkezinden geçen düşey bir kuvvetle yukarı doğru itilir.

Yer değiştiren akışkanın kütlesi , ağırlığı ise kadardır. Bu ağırlık akışkana daldırılan cisme etki eden kaldırma kuvvetinin  büyüklüğüne eşittir.

Burada;  yer değiştiren akışkanın yoğunluğu, cismin sıvıya daldırılan (sıvı ile temas eden) kısmının hacmi, g yerçekimi ivmesidir.

Gelin, şimdi yapacağımız üç deneyle kaldırma kuvvetine nelerin etki ettiğini bulmaya çalışalım.  

Nelere ihtiyacımız var?

·  Eşit hacimde kurşun, demir, pirinç ve alüminyum metal kancalı küpler (3,2 cm x 3,2 cm x 3,2 cm boyutlarında)

·  Beher

·  Elektronik terazi

·  İki adet metal çubuk

·  Bir adet üç ayaklı destek

·  Bir adet bağlama parçası

·  İp (tercihen misina)

·  Su

·  Sıvı yağ

Kaldırma Kuvveti Cismin Yoğunluğuna Bağlı mıdır?

Ne yapıyoruz?

İlk önce küplerin kütle ve hacim değerlerini bulalım. Bunun için önce her bir küpü ayrı ayrı elektronik terazide tartıp kütlelerini not edelim. Her bir kenarı a=3,2 cm olan bu küplerin hacimlerini V=a3  bağıntısını kullanarak hesaplayalım. Bulduğumuz değerleri aşağıdaki gibi bir tabloya yazalım.

Daha sonra bu cisimleri suya tam olarak daldıralım ve suyun cisimlere etki ettiği kaldırma kuvvetini bulmaya çalışalım.

İşe alüminyum cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulmakla başlayabiliriz. İlk olarak elektronik teraziyi açıp dijital gösterge sıfır gösterinceye kadar terazinin dengesini ayarlayalım. Bir behere yarıyı geçecek şekilde su dolduralım. Daha sonra beheri elektronik terazi üzerine koyup darasını alalım yani terazinin gösterdiği değeri sıfırlayalım.

Sonra alüminyum cismi üç ayaklı destek ve bağlama parçası yardımıyla metal çubuğa asalım ve tamamen su içinde kalacak şekilde behere daldıralım. Terazinin gösterdiği değeri not edelim.

Elektronik terazinin gösterdiği yeni değerin, yerçekimi ivmesi ile çarpımı doğrudan suya daldırılan cisme etki eden kaldırma kuvvetidir. Bu ölçme işlemini şu şekilde açıklayabiliriz: Ölçüm öncesi su ve terazi ile asılı küp ve ipler üzerinde kuvvetler dengedir. Cismi suya daldırdığımızda kaldırma kuvveti oluşur ve bu kuvvet cismi yukarı doğru iter. Benzer şekilde cisim de suya karşı zıt yönde ve aynı büyüklükte bir tepki kuvveti oluşturur. Terazinin ölçtüğü değerin yerçekimi ivmesi ile çarpımı, suyun cisme etki ettiği kaldırma kuvvetine eşit büyüklükte ve zıt yönde olan kuvvettir.

Deneyin yapılışını aşağıdaki videodan izleyebilirsiniz.

Aynı işlemleri kurşun, demir ve pirinç cisimler için de tekrarlayıp sonuçları tablo haline getirelim.  

Daha sonra kütle ve hacim değerlerini kullanarak cisimlerin birim hacimdeki madde miktarlarını yani yoğunluklarını hesaplayalım. Elde ettiğimiz bütün verileri aşağıdaki gibi bir tabloda toplayabiliriz.

Ne oldu?

Eşit hacme sahip farklı ağırlıktaki alüminyum kurşun, demir ve pirinç cisimlerin yoğunlukları ( ) birbirinden çok farklıdır. Ancak bu cisimlere etki eden kaldırma kuvveti yaklaşık olarak aynı büyüklüktedir. Buna göre, sıvı içindeki cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin yoğunluğuna bağlı değildir.

Kaldırma Kuvveti Batan Cismin Hacmine Bağlı mıdır?

Ne yapıyoruz?

Bu deneyde cismin sudaki kısmının hacmini değiştirmenin kaldırma kuvvetine bir etkisi olup olmadığını gözlemlemeye çalışıyoruz. Deneyimize yine alüminyum cisimle başlayabiliriz. Bir önceki deneyde bu cismin tamamı suya daldırıldığında etki eden kaldırma kuvvetini, Fk (gcm/s2) = 32,74 x yerçekimi ivmesi olarak bulmuştuk. Bu defa alüminyum cismin asılı olduğu ipi kısaltarak cismin yarıdan daha az kısmının su içinde kalmasını sağlayalım ve cisme etki eden kaldırma kuvvetini hesaplayalım. Bu durumda terazinin gösterdiği değer 13,92 g, kaldırma kuvveti ise Fk (gcm/s2) = 13,92 x yerçekimi ivmesidir.

Ne oldu?

Cismin suya batan kısmını azalttığımızda, göstergedeki değerin cismin tamamının suda olduğu durumdakinden daha küçük olduğunu gördük. Buna göre, kaldırma kuvveti sıvı ile temas eden hacme bağlı olarak değişiyor, hacim azaldıkça kaldırma kuvveti de azalıyor.

Kaldırma Kuvveti Sıvının Yoğunluğuna Bağlı mıdır?

Ne yapıyoruz?

Kaldırma kuvvetinin cismin daldırıldığı sıvıya bağlı olup olmadığını görmek için su yerine sıvı yağ kullanıyoruz. Bunun için beheri sıvı yağ ile doldurup alüminyum cismi yağın içerisine tamamen daldırarak cisme etki eden kaldırma kuvvetini ölçüyoruz.

Su kullandığımızda Fk (gcm/s2)= 32,74 x yerçekimi ivmesi iken, bu deneyde Fk (gcm/s2)= 30,10 x yerçekimi ivmesi olduğunu gözlemliyoruz.

Ne oldu?

Bu deneyde sıvı yağ ile elde ettiğimiz sonucun, yani cisim yağa daldırıldığında cisme etki eden kaldırma kuvvetinin suya göre daha az olduğunu bulduk. Suyun oda sıcaklığındaki yoğunluğu 0,998 g/cm3, kullandığımız sıvı yağın yoğunluğu ise 0,919 g/cm3 olduğuna göre, kaldırma kuvvetinin sıvının yoğunluğuna bağlı olduğunu görebiliriz. Buna göre, sıvının yoğunluğu arttıkça cisme etki eden kaldırma kuvveti artarken, sıvının yoğunluğu azaldıkça cisme etki eden kaldırma kuvveti azalmıştır.

Kaynaklar:

  • Keller, F. J ve ark., Physics II (2. Baskı), New York, 1993.
  • Oğuz, A., ve  Yürümezoğlu, K., “Experiment clarifies buoyancy”, Physics Education, Cilt 43, Sayı 3, s. 247, 2008.

İlgili İçerikler

Fizik

Baryon grubu parçacıklar üç kuarktan oluşur. Uluslararası bir araştırma grubu, di-Omega olarak adlandırılan bir parçacığın doğada var olabileceğini ileri sürdü. Baryon türü iki omega parçacığının bir araya gelmesiyle oluşan di-Omegaların Avrupa ve Japonya’daki parçacık hızlandırıcılarda üretilebileceği düşünülüyor.

Fizik

Farklı düğüm yapılarının dayanıklılıkları üzerine pek çok araştırma yapıldıysa da bir düğümün nasıl olup da kendi kendine açıldığına dair bir çalışma yapılmamıştı. Ta ki bir akademisyen küçük kızının ayakkabı bağcıklarının neden sürekli çözüldüğünü merak edene kadar. Bunun üzerine iki öğrencisiyle birlikte koşu sırasında ayakkabı bağcığının ne gibi etkilere maruz kaldığını yakından gözlemledi.

Fizik

Hem bilimsel çalışmalar hem de günlük hayattaki pek çok etkinlik için kendi içinde tutarlı ölçüm birimlerine ihtiyaç vardır. Günümüzde bu amaçla yaygın şekilde kısaca SI olarak adlandırılan Uluslararası Birim Sistemi (Système international d’unités) kullanılsa da henüz arzu edilen düzeye erişilebilmiş değil.

Fizik

Ölçü birimlerine bir standart getirmek için 1790’larda Fransa’da metrik sistem oluşturulmuştu.

Fizik

TÜBİTAK Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı tarafından üniversite öğrencilerine yönelik olarak düzenlenen Girişimcilik ve Yenilikçilik Yarışması, Özel Sektöre Yönelik Lisans Bitirme Tezleri Yarışması ve Öncelikli Alanlarda Üniversite Öğrencileri Proje Yarışması başvuruları bugün başladı.

Fizik

Kristal kadar berrak yağmur damlaları, turkuaz rengi okyanuslar ya da pembe göller... Hepsi sudan meydana gelmelerine rağmen renkleri farklı. Çünkü suyun rengini su moleküllerinin ışıkla etkileşiminin yanı sıra suyun içinde çözünmüş ya da asılı halde bulunan başka maddeler de etkiler.

Fizik

14. Uluslararası Masterclasses organizasyonu kapsamında Konya Bilim Merkezi’nde düzenlenen etkinlikte, Türkiye genelindeki farklı okullardan lise öğrencileri Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi’nde (CERN) gerçekleştirilen deneylerin verilerini analiz ederek parçacık fiziği alanındaki en güncel çalışmalar hakkında bilgi edinme ve CERN deneylerinin bir parçası olma imkânını yakaladı.

Fizik

Tehlikeli trafik kazalarının birçoğu sisli havalarda meydana gelir. Bu nedenle sürücüler görüş mesafesinin belirgin derecede düştüğü sisli hava koşullarında hızlarını düşürmeleri gerektiğini bilir. Ancak araştırmalar sisin, çevremizde hareket eden nesnelerin hızlarını gerçekte olduğundan farklı algılamamıza neden olduğunu gösteriyor.

Fizik

İngiliz fizikçi Stephen Hawking 76 yaşında hayatını kaybetti. Cambridge Üniversitesi’nden yapılan açıklamada kuramsal fizikçinin 14 Mart Çarşamba gününün ilk saatlerinde Cambridge’deki evinde hayata gözlerini yumduğu belirtildi.

Fizik

Sürtünme kuvveti üzerine ilk bilimsel çalışmayı 500 yıldan daha uzun bir süre önce Leonardo da Vinci yapmıştı. Da Vinci’nin vardığı sonuç, sürtünme kuvvetiyle normal kuvvet arasında doğrusal bir ilişki olduğuydu. Peki, bugün hâlâ mühendisler tarafından kullanılan bu yasa gerçekten doğru mu?