Skip to content Skip to navigation

KAPAK (Karışım Problemleri Artık Karışmayacak)

24/04/2015 - 20:21

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Giriş

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Amacı

Matematikteki karışım problemlerini kısa, anlaşılır, kolay ve doğru bir şekilde çözebilme.

Yöntem

Projenin başlangıç aşamasında matematikte problem analizi yaptık. Sonrasında proje için problem tespiti ve çözüm yolları üzerinde çalıştık. Daha sonra, keşfedilen çözüm yolunun literatür taramasını yaptık. Projenin görsel hale getirilmesi ve raporlama işlerini de bitirdikten sonra proje başvurusunu tamamladık.

Geliştirdiğimiz çözüm yöntemini bilinen yöntemle karşılaştırarak anlatmaya çalıştık. Örneğin

“Tuz oranı %15 olan 300 kg tuzlu suya kaç kg tuz ilave edelim ki, karışımın tuz oranı %25 olsun?

 A) 40        B) 50        C) 55       D) 60”

şeklindeki bir karışım problemi bilinen yöntemle aşağıdaki gibi çözülür:

Bir karışıma saf madde ilave edilirse, bu madde hem pay hem paydaya ilave edilir. Bu soruda x kg tuz ilave ettiğimizi düşünelim.

300 . (15 ÷ 100) = 45 (tuz miktarı)

(45 + x) ÷ (300 + x) = 25 ÷ 100 

100 . (45+x) =  25 . (300 + x)

4500 + 100x = 7500 + 25x

100x  - 25x = 7500 - 4500

75x = 3000

x = 40 kg tuz ilave edilmeli.

Karışım problemini, geliştirdiğimiz yöntem ile aşağıdaki gibi kısa yoldan çözebiliriz.

Karışımlarda tuz oranı %100’dür. Saf suyun oranı ise %0’dır. Çözüm şu basamaklar takip edilerek yapılır: Önce denklem yazılır. Sonra istenilen yüzdelik (%25) denklemin orta kısmına yazılır (kırmızı renk ile belirtilmiştir). %100’den istenilen yüzdelik (%25) çıkarılır. Sağ üst köşeye alınır (%75). Çözeltide verilen (%15) yüzde ile istenilen (%25) yüzdelik değer çıkarılır. Sağ alt köşeye alınır (%10). İçler dışlar çarpımı ile sonuç bulunur (sağ köşede yeşil renk ile belirtilmiştir).

Sonuç ve Tartışma

Bu projemiz ile matematikteki karışım problemleri artık daha kolay, çabuk, anlaşılır ve doğru bir şekilde çözüme kavuşuyor. Sonuç olarak birçok karışım problemlerinin çözümünü keşfettiğimiz pratik yolu ile kısa sürede bulabiliyoruz.

Kaynaklar

Ekip Tanıtımı

Emin Enes Oğuz

Emrah Yılmaz

İlgili İçerikler

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ocak 2020 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

a1, a2, … , an pozitif tam sayılar dizisinde herhangi iki terimin farkı bu iki terimin toplamını tam bölüyor. Buna göre, n sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Matematik

13×13’lük satranç tahtasının her birim karesi herhangi bir renge boyanmıştır. Böcek ilk hamlesinde istediği bir birim karenin üzerine atlıyor. İkinci hamlesinde bulunduğu sütun ...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Aralık 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Kasım 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

Çiftlikte düzenlenen satranç turnuvasına katılan her cüce ya kırmızı ya da beyaz şapka takıyor. Her cüce ikilisinin kendi aralarında tam olarak bir maç yaptığı bu turnuvada her maçta kazanan...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ekim 2019 sorusunu doğru çözenler belli oldu. Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye kazandı.

Matematik

2019 tane benzer madeni paranın 1000 tanesi sahtedir. Her sahte paranın ağırlığı gerçek paranın ağırlığından ya 1 gram daha fazla ya da 1 gram daha azdır. Sol ve sağ kefelerindeki...

Matematik

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Eylül 2019 s

Matematik

Tahtaya 1, 2, 3, ... , 100 sayıları yazılmıştır. Bu sayılardan hangi k tanesi silinirse silinsin, kalan sayılardan toplamı 100 sayısına eşit olan k tanesi bulunuyorsa, k’nin alabileceği en büyük değer nedir?