Skip to content Skip to navigation

Yörünge Mekaniğinin Gizli Tarihi: Brahe, Kepler ve Mars

Dr. Egemen İmre
26/12/2019 - 13:35

İnanılması güç olsa da Brahe ve Kepler birlikte sulh içinde çalışırken...

Hiç konuk olduğunuz bir evde tuvalete gitmek için izin istemeye utandığınız ve masadan kalkamayıp kıvrandığınız bir an oldu mu? Katıldığı şölende kendini benzer bir durumda bulan bir Danimarka asilzadesi eğer kibarlığı bir kenara bırakıp tuvalete gitseydi, astronomi ve yörünge mekaniğinin tarihi çok farklı bir şekilde yazılabilirdi. Gökbilimci Tycho Brahe’nin şölenden on bir gün sonra, 24 Ekim 1601’de, böbrek yetmezliği nedeniyle hayata gözlerini yumarken arkasında bıraktığı en değerli miras, teleskop kullanmadan gerçekleştirdiği, son derece hassas astronomik gözlemlerdi. Bu ani ölüm, özellikle, gökyüzündeki hareketine kimsenin akıl sır erdiremediği Mars’la ilgili gözlemlerine bir süredir devam eden 30 yaşındaki asistanı Johannes Kepler için büyük bir fırsat demekti. Gözlemlerin paragöz varislerin eline geçmesinden korkan Kepler olan biteni birkaç yıl sonra bir mektupta şöyle açıklayacaktı: “İtiraf etmeliyim ki Tycho hayatını kaybettiğinde varislerinin yokluğundan ya da dikkatsizliğinden istifade etmekte gecikmedim ve gözlemleri kanatlarımın altına aldım, belki de gasp ettim.”

Brahe’nin gözlemlerini kullanarak Mars’ın hareketinin şifrelerini sekiz günde çözeceğini iddia eden Kepler’in ilk sonuçlarını yayımlaması ancak sekiz yıl sonra mümkün olabildi. 1609’da yayımlanan Astronomia Nova adlı eserinde bugün Kepler yasaları olarak bildiğimiz bağıntıların ilk ikisi yayınlandı.

Kepler’in Astronomia Nova eserinden bir sayfa

 

Kepler’in Birinci Yasası

Mars ve diğer tüm gezegenler, odak noktalarından birinde Güneş’in olduğu elips şeklindeki bir yörüngede hareket eder.

 

Kepler’in İkinci Yasası

Güneş ile Mars’ı veya herhangi bir gezegeni birleştiren çizgi eşit zamanda eşit alanları tarar.

Kepler'in ikinci yasası

Bugün bize son derece basit gelen bu iki yasa, merkezinde Güneş’in olduğu, Dünya’nın ve diğer gezegenlerin Güneş’in etrafında hareket ettiği Kopernik sisteminden bile daha ileriydi. Zira Kopernik gezegenlerin dairesel yörüngelerde sabit bir açısal hızda hareket ettiğini savunuyordu. Bu eksiklikleri nedeniyle de özellikle Mars’ın yörünge hareketindeki anormallikleri açıklayamıyor ve çokça eleştiriliyordu. Oysa Kepler hem gezegenlerin yörüngelerinin mükemmel bir çember şeklinde olmadığını hem de açısal hızlarının değişken olduğunu gösteren basit bir bağıntı ile Mars’ın belirli bir zamanda gökyüzünde nerede olacağını çok daha doğru bir şekilde tahmin edebiliyordu.

Tam bu noktada duralım ve Mars’ın neden o zamana kadarki tüm gökbilimcilerde kafa karışıklığına yol açtığını anlamaya çalışalım.

Tüm gezegenler Kepler’in de keşfettiği gibi elips şeklindeki yörüngelerde hareket eder. Ancak elipsin mükemmel bir çemberden ne kadar farklı olduğu basıklık adı verilen bir değişken ile tanımlanır. Basıklığın 0 olması elipsin özel bir durumu olarak tanımlanabilecek çembere karşılık gelir. Basıklık değeri 1’e doğru yaklaştıkça yörünge daha eliptik bir hâle gelir ve 1’e eşit olduğunda “koparak” bir parabol şeklini alır.

Yukarıdaki çizimde farklı basıklık değerlerine sahip yörünge şekilleri görülüyor.

O dönemde bilinen gezegenlerden Satürn için basıklık değeri 0,054 ve Jüpiter için 0,048. Dünya’nın basıklık değeri ise bunlardan da küçük: 0,016. Diğer bir deyişle yörüngemiz mükemmel bir çembere o kadar yakın ki Güneş’e yaklaşıp uzaklaştığımızı pek fark edemiyoruz. Mars’ın basıklık değeri ise 0,093, yani Dünya’nınkinin altı, Jüpiter’inkinin iki katı.

Kepler’in ikinci yasasına göre gezegenler sabit bir açısal hızda hareket etmek yerine Güneş’ten uzaklaştıkça yavaşlıyor ve Güneş’e yaklaştıkça hızlanıyor. Dolayısıyla görece yüksek basıklık değerine sahip olan Mars gökyüzünde beklediğimiz konumda değil, zaman zaman daha ileride zaman zaman da daha geride görülüyor. Kepler’e dek gökbilimcilerin çözemediği muamma tam da buydu.

Kepler 1619 yılında çıkardığı Harmonices Mundi adlı kitabında bugün Kepler’in üçüncü yasası olarak adlandırdığımız bağıntıyı ortaya koydu: Bir gezegenin Güneş etrafında bir turunu tamamlama süresi yani periyodun (P) karesi, Güneş’e olan ortalama mesafesinin yani yarısal eksenin (a) küpüyle orantılıdır.

 

 

 

Diğer bir deyişle:

Kepler Güneş’in kütlesini (M), Dünya’nın kütlesini (m) ve evrensel kütleçekim sabitini (G) bilseydi şu denklemi yazabilecekti:

Keplerin ilk kez ortaya koyduğu bu bağıntı bütün gezegenler için geçerliydi. Dolayısıyla Kepler bir anlamda Güneş Sistemi için geçerli olan “çekim sabitini” keşfetmişti.

Harmonices Mundi’nin kapağı

Kepler bugün kendisinin adıyla andığımız “gezegen hareket yasaları”nı yayımladığında gezegenlerin hareketini o güne dek görülmemiş bir doğrulukta tanımlamayı ve tahmin etmeyi başardı. Kepler, gezegenlerin yörünge hareketinin “nasıl” olduğunu tarif edebiliyor ancak bu hareketin “sebebini” tam olarak anlayamıyordu. Güneş Sistemi’ndeki gökcisimlerinin Güneş tarafından uygulanan bir tür itme kuvveti ile belirli bir yörüngede ilerlediğini düşünüyordu. Ama bu kuvveti, diğer bir deyişle gökcisimlerinin “neden” belirli bir yörüngede hareket ettiğini açıklamak için Astronmia Nova’nın yayımlanmasından yaklaşık 25 yıl sonra doğacak olan Isaac Newton’un bilim sahnesine çıkışını beklemek gerekecekti.

 

Yazar Hakkında:
Dr. Egemen İmre
Uydu Sistem Mühendisi

 

İlgili İçerikler

Gökbilim ve Uzay

Erboğa Takımyıldızı’nın bir üyesi olan Proxima Centauri, Güneş Sistemi’ne en yakın yıldızdır. 2016 yılında gökbilim alanında yaşanan en önemli gelişmelerden biri, yıldızın etrafında dolanan bir gezegen keşfedilmesi olmuştu. Üstelik Proxima b adı verilen gezenin yaşama elverişli koşullara sahip olma ihtimali de var.

Gökbilim ve Uzay

Antik Çağ’ın Yunan filozoflarından ünlü matematikçi Pisagor, “Tellerin kıpırtısında geometri vardır, küreler arasındaki boşlukların hesaplanmasında da müzik” demiştir. Bundan dolayı, müzik aletlerindeki tellerin uzunluğu ile çıkardıkları sesler arasında bağlantı olduğunu öne süren ilk kişinin de MÖ 6. yüzyılda yaşayan Pisagor olduğu düşünülür.

Gökbilim ve Uzay

2020 yılı Dörtlük (Quadrantid) göktaşı yağmuruyla açılış yapıyor. Yılın ilk göktaşı yağmuru 3-4 Ocak’ta en yüksek etkinliğe ulaşıyor. Dörtlük göktaşı yağmurunun en yüksek etkinliğe ulaştığı tarihte Ay ilkdördün evresinde. Bu tarihte berrak bir gökyüzünde ve şehir ışıklarından uzakta saatte maksimum 120 göktaşı görülebilir.

Gökbilim ve Uzay

Kırımlı amatör gökbilimci Gennady Borisov, 30 Ağustos’ta bir kuyrukluyıldız keşfetmişti. Daha sonraları yapılan gözlemler kuyrukluyıldızın yıldızlararası uzaydan gelen bir “ziyaretçi” olduğunu gösterdi.

Gökbilim ve Uzay

Prof. Dr. Berahitdin Albayrak hocamız geçen yıl 13 Aralık’ta gerçekleşen tren kazası sonucu aramızdan ayrılalı tam bir yıl oldu. Bir insanın hayatını kaybetmesi sevenleri ve ailesi için büyük bir üzüntü kaynağı olmasının yanı sıra bilim dünyası için de büyük bir kayıptır.

Gökbilim ve Uzay

Hulk çizgi romanında bilim insanı Dr. Bruce Banner laboratuvarda deneyler yaparken bir kaza geçirir ve gama ışınlarına maruz kalan DNA’ları mutasyona uğrar. Bu yüzden Dr. Banner artık her sinirlendiğinde Hulk adı verilen yeşil bir deve dönüşür.

Gökbilim ve Uzay

Ay’a giden astronotların Ay’a ulaşması yaklaşık üç gün sürmüştü. İnsanların uzaydaki bir sonraki hedefi Mars. Mars’ın ötesindeki gökcisimlerine örneğin Güneş Sistemi’ndeki diğer gezegenlere ya da Güneş Sistemi’nin dışındaki yıldızlara ulaşmak ise çok daha uzun sürecek.

Gökbilim ve Uzay

Türkiye'nin ilk uzay radyasyonu test altyapısı olma özelliği taşıyan ODTÜ Saçılmalı Demet Hattı’nın açılışı yapıldı. Test merkezi Türkiye Atom Enerjisi Kurumunun Sarayköy Nükleer Araştırma Merkezinde kuruldu.

Gökbilim ve Uzay

Yılın son ayında gökyüzünde çıplak gözle gözleyebileceğiniz beş gezegeni de görme fırsatı bulabilirsiniz. Mars ve Merkür aralık ayında Güneş’in doğuşundan önce gökyüzünde. Ayın ilk yarısında Merkür ve Mars'ı Başak Takımyıldızı’nın en parlak yıldızı Spika ile birlikte doğu-güneydoğu ufkunun üzerinde görebilirsiniz.

Gökbilim ve Uzay

Mars ile Jüpiter’in yörüngeleri arasındaki bölgede yer alan Asteroit Kuşağı’ndaki Hygiea’ın bu dört kriterden ilk üçünü sağladığı biliniyordu. Ancak geçmişte gökcisminin şeklinin tam olarak nasıl olduğu hakkında bir fikir edinilememişti.