Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Haziran 2024

Cevap: 72

Üç maç yapan öğrenci sayısı x ise toplam maç sayısı en fazla ½ (3x + 2(60 - x)) olur. Toplam maç sayısının 72’den fazla olduğunu varsayalım. O zaman

3x + 2(60 – x) > 2 . 72

ve buradan da x ≥ 25 olur. Bu durumda x ≥ 25 öğrenci tüm maçlarını kalan en fazla 35 öğrenciyle yapmıştır. Fakat bu durumda 3 . 25 = 75 sayısı 35 sayısının 2 katından fazla olduğu için çelişki oluşur.

Şimdi de 72 için bir örnek verelim. Öğrencileri her biri 5 kişiden oluşan 12 gruba ayıralım. Farklı gruplar arasında maç yapılmayacaktır. Bir gruptaki öğrenciler A, B, C, D, E olsun. Aralarında maç yapan ikililer (A,C), (A,D), (A,E), (B,C), (B,D), (B,E) olsun. Diğer gruplarda da maçlar benzer şekilde yapılırsa toplam 12 . 6 = 72 maç yapılmış olur ve koşullar sağlanır.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

• Mehmet Çağatay Ünlü
• Mehmet Esat Gürelli
• Metehan Çalışkan
• Ufuk Oğur
• Mümtaz Ulaş Keskin
• Akif Uraz Aydın
• Ali Taş
• Sinan Bastırmacı
• Feride Yaren Üçok
• Arda Karahan
• Beyza İrem Kaya
• Merve Tuana Orun
• Yusuf Bahadır
• Furkan Çifci
• Neriman Aydın
• Ergin Bulut
• Orhan Apaydın
• Mahmut Celalettin Keleş
• Mustafa Kaynak
• Necip Yavaş

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.