logo
Menü
Giriş yap Üye ol
  • Anasayfa Anasayfa
Popüler Bilim

Popüler Bilim

Soru - Cevap

Soru - Cevap

Tasarla ve Yap

Tasarla ve Yap

Deneyler

Deneyler

Bilim Genç TV

Bilim Genç TV

Gökbilim

Gökbilim

Yeryüzü

Yeryüzü

Sesli Yayın

Sesli Yayın

Bilim Çizgi

Bilim Çizgi

Periyodik Tablo

Periyodik Tablo

Yeryüzü

Bunu Biliyor muydunuz?

Yarışmalar

Yarışmalar

  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

logo
Arama
Giriş yap
  • Popüler Bilim Popüler Bilim
  • Soru - Cevap Soru - Cevap
  • Tasarla ve Yap Tasarla ve Yap
  • Deneyler Deneyler
  • Bilim Genç TV Bilim Genç TV
  • Yarışmalar Yarışmalar
  • Gökbilim Gökbilim
  • Yeryüzü Yeryüzü
  • Sesli Yayın Sesli Yayın
  • Bilim Çizgi Bilim Çizgi
  • Bunu Biliyor muydunuz? Bunu Biliyor muydunuz?
  • Periyodik Tablo Periyodik Tablo
  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

Satranç Temmuz 2025

Ayın Şifrebilim Sorusu – Temmuz 2025

Ayın Şifrebilim Sorusunun Cevabı – Haziran 2025

Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Haziran 2025

Ayın Matematik Sorusu - Temmuz 2025

Temmuz 2025’te Gökyüzü

Çivi Kullanılmadan Yapılan Bir Köprü mü? Cambridge Matematik Köprüsü


Meşhur Matematik Problemi: ‘‘Taşınan Kanepe Problemi’’ Çözüldü

Dr. Elif Ebren Kaya
30/01/2025

Bir koridordaki 90 derecelik bir köşeyi sıkışmadan geçebilecek kanepenin alanının maksimum değerini bulmayı amaçlayan “taşınan kanepe problemi”, altmış yıla yakın bir süredir çözülemeyen bir matematik problemiydi. 

Meşhur Matematik Problemi: ‘‘Taşınan Kanepe Problemi’’ Çözüldü

arXiv.org

Koridor perspektifinde hareket eden bir kanepe 

Taşınan kanepe problemi, evini taşıyan hemen herkesin karşılaştığı bir soruna dayanan, çözümünü bekleyen ünlü bir matematik problemiydi. Sorun, genişliği 1 birim olan bir koridordaki 90 derecelik bir köşeden sıkışmadan geçebilecek kanepenin maksimum alanını belirlemekti.  İlk bakışta basit görünen bu problem, matematikçi Leo Moser tarafından 1966 yılında ortaya atıldığından bu yana çözülememişti. Ancak Güney Kore’deki Yonsei Üniversitesi’nde doktora sonrası araştırmacı olan matematikçi Jineon Baek, yakın zamanda bu sorunu çözmeyi başardı.

Kanepe problemi

arXiv.org

Problemdeki kanepe

Baek, çözümü yani köşeden sıkışmadan geçebilecek kanepenin maksimum alanını “Gerver kanepesi” olarak bilinen, görseldeki kanepe şeklini kullanarak hesapladı. Ön kısmı kavisli olan bu kanepe formu 1992 yılında Joseph Gerver tarafından önerilmişti. Gerver, taşınan kanepe probleminin çözümü için bu formun maksimum alana sahip olabileceğini önermiş ancak bunu matematiksel olarak kanıtlayamamıştı.

Baek, Gerver’in önerdiği kanepe formunu temel alarak genişliği 1 birim olan bir koridordaki 90 derecelik bir köşeden sıkışmadan geçebilecek kanepenin maksimum alanını 2,2195 birim kare olarak hesaplayarak problemi çözüme ulaştırdı. Baek’in problemin çözümüne yer verdiği makalesine buradan ulaşabilirsiniz.

Taşınan kanepe probleminin çözümü, ilk olarak kare ve yarım daire gibi diğer geometrik şekiller kullanılarak denenmişti. Örneğin kare şeklindeki bir kanepenin 1 birim genişlikte ve 90 derecelik köşesi olan bir koridordan geçebilmesi için kanepe alanının maksimum 1 birim kare, yarım daire şeklinde bir kanepe alanının ise maksimum π/2 birim kare olması gerektiği hesaplanmıştı.

Kanepenin geçiş hesaplaması

Çizer: Serap Keskin Kıdış

Koridorda hareket eden kare ve yarım daire şeklindeki kanepeler

Problemi çözmek isteyen araştırmacılar daha karmaşık şekillerde kanepeler de tasarladılar. Örneğin 1968 yılında matematikçi John Michael Hammersley’in tasarladığı ve kendi ismini verdiği kanepenin alanı π/2 + 2/π olarak yani yaklaşık 2,2074 olarak hesaplanmıştı. Ancak bu değer, taşınan kanepe problemi için Baek tarafından hesaplanan maksimum alandan daha küçüktür.

Kaynaklar:

  • https://phys.org/news/2024-12-mathematician-sofa-problem.html#google_vignette
  • https://blogs.ams.org/visualinsight/2015/01/15/hammersley-sofa/
  • https://arxiv.org/abs/2411.19826
Konu
Matematik

paylaş

En Çok Okunan Makaleler

Lise Öğrencileri İçin 2025 Yılı TÜBİTAK Bilim Kamplarına Katılım Başvuruları Başladı!

Duyurular • 02-01-2025

Temmuz 2025’te Gökyüzü

Gökbilim • 08-07-2025

Bilim Genç’e İçerik Hazırlamak İster misiniz?

Duyurular • 12-05-2025

Chandra, Yeni Tip Kozmik Nesneden Gelen Düzenli Sinyaller Tespit Etti

Haberler • 30-05-2025

Pestisit Nedir? Pestisitler Zararlı mıdır?

Haberler • 30-04-2025

Kozmik Gezegen Otopsisi: Yıldızına Yaklaşarak Atmosferine Dalan Gezegen

Gökbilim • 29-04-2025

Gökyüzünde Gezegen Şöleni

Haberler • 25-01-2025

Keçilerin Göz Bebekleri Neden Dikdörtgen Şeklindedir?

Soru - Cevap • 15-02-2025

Astronot Suni Williams Uzay Yürüyüşünde Rekor Kırdı

Haberler • 31-01-2025

Meşhur Matematik Problemi: ‘‘Taşınan Kanepe Problemi’’ Çözüldü

Haberler • 30-01-2025

Bilim Genç Logo
Tekrardan Hoşgeldiniz!

Bilim Genç’in kozmik derinliklerinde yolculuğa başlamak için giriş yapın.

Bir hesabınız yok mu? Üye olun

Sayfayı Paylaş
Twitter'da paylaş telegram'da paylaş Whatsapp'da paylaş facebook'da paylaş
Bağlantıyı kopyala
baylaş