Madde Neden Kararlıdır?

Atom çekirdeklerinin çapı atomların çapından yaklaşık 100.000 kat daha küçüktür. Peki öyleyse atomların ve atomların bir araya gelmesiyle oluşan yoğun maddelerin daha küçük bir hacim kaplamasını engelleyen şey nedir? Eksi yüklü elektronlar neden kolaylıkla artı yüklü atom çekirdeklerine düşmez? Madde neden kararlıdır? Gelin hep birlikte öğrenelim.

Öncelikle atomun kararlılığı* ile başlayalım. Elektronlar atom çekirdeğine elektromanyetik kuvvetle bağlıdır. Toplam enerjilerinin iki bileşeni vardır: elektriksel potansiyel enerji ve kinetik enerji. Bir parçacığın konumundaki belirsizlik ne kadar azsa momentumundaki belirsizliğin o kadar çok olacağını söyleyen Heisenberg belirsizlik ilkesinden yola çıkılarak yapılan hesaplar, bir elektronun potansiyel enerjisi azaldıkça kinetik enerjisinin artacağını gösterir. Bu durum, atomlardaki elektronların toplam enerjisinin belirli bir değerin altına düşemeyeceği anlamına gelir. Sahip olabilecekleri enerjinin bir alt sınırının olması, atomlardaki elektronların ortalama olarak atom çekirdeğinden uzak konumlarda bulunmasını sağlar. 

Çok sayıda atomdan oluşan sistemleri ele almadan önce Pauli dışarlama ilkesinden bahsedelim.  Parçacık fiziğinin standart modelinde yer alan tüm parçacıklar iki gruba ayrılır: fermiyonlar ve bozonlar. Fermiyonlar olarak adlandırılan madde parçacıkları çeşitli kombinasyonlarda bir araya gelerek maddeyi oluşturur. Bozonlar olarak adlandırılan kuvvet parçacıkları ise fermiyonlar arasındaki etkileşimlere aracılık eder. Pauli dışarlama ilkesi, özdeş iki fermiyonun aynı kuantum durumunda bulunamayacağını söyler. Öncelikle Pauli dışarlama ilkesinin atomlardaki elektronlar için ne anlama geldiğine bakalım. Atomlardaki elektronlar orbital olarak adlandırılan enerji seviyelerinde bulunur. İki elektronun aynı kuantum durumunda bulunmasının imkânsız olması, bir orbitalde -spinleri birbirinden farklı olmak kaydıyla- en fazla iki elektron bulunabileceği anlamına gelir. Bu yüzden çok sayıda elektron içeren atomlarda tüm elektronların temel enerji seviyesinde (en düşük enerjili orbitalde) bulunması imkânsızdır. Uyarılmamış hâldeki (mümkün olan en düşük enerjiye sahip) bir atomda elektronlar en düşük enerjili orbitalleri, bir orbitalde en fazla iki elektron bulunacak biçimde, doldurur. Yüksek enerjili orbitallerdeki elektronlar ortalama olarak atom çekirdeğine daha uzak konumlarda bulunur.

istock-1208824917-kucuk.jpg

Çok sayıda atomdan oluşan sistemlerde de enerji seviyeleri vardır. Pauli dışarlama ilkesi nedeniyle bu sistemlerde de özdeş parçacıklar (özdeş iki atom çekirdeği ya da özdeş iki elektron) aynı kuantum durumunda bulunamaz. Bu durum, maddenin uzayda büyük bir hacim kaplamasına neden olur. Freeman Dyson ve Andrew Lenard, 1967 yılında Journal of Mathematical Physics’te yayımladıkları bir makalede, Pauli dışarlama ilkesi doğru olmasaydı maddenin çok daha küçük bir hacim kaplayacağını kuramsal hesaplar yoluyla gösterdiler. Ellerimizi birbirine vurduğumuzda birbirlerinin içinden geçmiyorlarsa ya da bir sandalyenin üzerinde oturabiliyorsak, bunların nedeni özdeş iki madde parçacığının aynı kuantum durumunda bulunmasının imkânsız olmasıdır.

* Atomlar elektron yakalama ya da alfa ve beta ışınımları yoluyla başka tür atomlara dönüşebilir. Burada atomların kararlılığı ile -klasik fizik yasalarının geçerli olduğu bir sistemden bekleneceği gibi- elektronların kısa süre içinde atom çekirdeğine düşmemesini kastediyoruz.