Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Aralık 2024

Cevap: 3³³ + 1

n işlem sonucunda şerit üzerindeki sayıların toplamı T(n) olsun. En sol ve en sağdaki sayılar dışındaki her sayı, her işlem sonucunda toplama kendisinin 2 katı kadar katkıda bulunuyor. Buna göre T(k + 1) = T(k) + 2T(k) – 2 olur. Tümevarımla

T(n) = 3ⁿ + 1 olduğunu gösterelim. n=1 için tümevarım varsayımı doğrudur: T(1) = 1 + 2 + 1 = 3¹ + 1. T(n – 1) = 3^{n - 1} +1 olduğunu kabul edelim.  Bu durumda

                      T(n) = T(n – 1) + 2T(n – 1) – 2 = 3(3^{n - 1} +1) - 2 = 3ⁿ + 1

elde edilir ve ispat tamamlanır. n=33 durumunda 3³³ + 1 sonucu elde edilir.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

•  Engin Bulut
•  Mustafa Demir
•  Sinan Bastırmacı
•  Metehan Çalışkan
•  Mimtaz Ulaş Keskin
•  Ömer Gündoğan
•  Emine Günhan
•  Ayşe Hira Bilici
•  Ender Kula
•  Ferzan Tapramaz
•  Mustafa Kaan Ünal
•  Yunuz Orazov
•  Yunuz Purtaş
•  Taner Türkoğlu
•  Ahmet Sami Özalp
•  Ayşenur Demir
•  Eren İnce
•  Emine Betül Baştuğ
•  Sevda Karakoç
•  Zeynep Değerliler
•  Kübra Alan
•  Çağrı Maraşlı
•  Eylül Başaran
•  Emrehan Işık
•  Mehmet Eren Mercanlı
•  Umut Selvi
•  Mustafa Karapınar
•  Busenur Karapınar
•  Yaşar Olgun
•  Secan Duban
•  Mustafa Taşer
•  Emirhan Elibal
•  Aleyna Aytekin
•  Ceylin Duran
•  Hüseyin Atalı
•  İsa Deniz
•  Murat Kılıç
•  Mustafa Kaynak
•  Ömer Yeşil
•  Emirhan Elibal
•  Faruk Eymen Büyük
•  Emine Günhan
•  Nevra Ertural
•  Sıddıka Çavdar
•  Yasemin Aylin Aktürk
•  Esma Çoban
•  Yusuf Ali Bozkurt
•  Mustafa Çubukçu
•  İlker Çamlık
•  Sanem Aydınlıoğlu
•  Ronay Dernek
•  Bayram Bala
•  Feyza Akkuş
•  Kerem Yılmaz
•  Devrim Gündüz
•  Ahmet Salih Ermiş
•  Muhammed Ali Korkmaz
•  Şadan Akın
•  Orazmuhammet Döwletberdiyew
•  Enes Alav
•  Yağmur Çağla Partı
•  Hasan Faruk Yaylalı
•  Sergen Baykal
•  Muhammed Eren Bayıroğlu
•  Mehmet Esat Gürelli
•  Sezen Soydemir
•  Alperen Başel
•  Mehmet Oruç
•  Elif Ece Geçimli
•  Engin Furat
•  Bünyamin Hocaoğlu
•  Anıl Pehlivanoğlu
•  Kemal Arda Atuğ
•  Henry Pope
•  Ufuk Oğur
•  Osman Menteş
•  Vedat Aydın
•  Eyşan Özdil
•  Belgi Ishanmyradov
•  Melisa Kılıçoğlu
•  Ramazan Çivici
•  Funda Kartaloğlu
•  Saliha Sevde Kaya
•  Serap Erkoç
•  Mehmet Samet Ödük
•  Kübra Ayyıldız
•  Erim Köksal
•  Nisa Büyük
•  Kübra Nisan Akın
•  Oğulcan Barış Öztürk
•  Hakkı Ümit Evyapan

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.