Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Şubat 2023

Cevap: 53

İlk önce bir takımın en az 8 takımdan daha fazla puan kazanması için 53 puan toplamasının yeterli olacağını gösterelim.

Bir takımın en az 53 puan toplaması için en az 23 maç kazanması gerekir. 23 maç kazanmak yeterli değilse her biri en az 23 maç kazanmış 9 takım bulunmak zorundadır. Bu 9 takım toplamda en az 9 ∙ 23 = 207 maç kazanacaktır. Yarışmada toplam 16 ∙ 15 = 240 maç yapılıyor. Demek ki kalan 7 takım toplamda en fazla 240 – 207 = 33 maç kazanmıştır. Fakat bu 7 takım kendi aralarında 7 ∙ 6 = 42 maç yaptığı için bu bir çelişkidir. 8 takımın her biri 23 maç kazanabilir. Bunun için bu 8 başarılı takımdan her birinin diğer başarılı takımları sadece bir maçta, kalan 8 takımı ise her iki maçta yenmesi gerekiyor. 

Şimdi, bir takımın sadece 22 maç kazanmasının bazı durumlarda yeterli olmadığını gösterelim. Takımları 9 ve 7 takımdan oluşan iki gruba ayıralım. Birinci gruptaki her takım aynı gruptaki diğer takımları sadece bir maçta, ikinci gruptaki takımları her iki maçta yenerse birinci gruptaki 9 takımın her biri tam olarak 22 maç kazanmış olur.

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Şubat 2023 sorusunu doğru çözen aşağıdaki okurlarımız TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı.

• Ergin Bulut
• Osman Menteş
• Adil Tanrıkulu
• Funda Kartaloğlu
• Hamza Allaberdiyew

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.