İnsanlar Matematiğe İlk Ne Zaman İhtiyaç Duydu?

Nobi_Prizue / iStock

Mısırlılar, Nil Nehri’nin sürekli taşması nedeniyle tarlaların sınırlarının her yıl yeniden ölçülmesi gerektiğinden geometri ile aritmetik hesaplamalara ihtiyaç duymuştu. Mısır’da geometri ve sayısal hesaplama yapan kişiler toplumda yüksek saygınlığa sahipti. Bu durum matematiğin Mısır’da değer verilen bir uzmanlık alanı hâline gelmesine yol açmıştı. Kısacası Mısır’da geometri ve aritmatik hesaplamalar önce zorunlu bir ihtiyaçken zamanla bir uzmanlık alanına ve mesleğe dönüşmüştü.

Antik Mısır’da Nil Nehri büyük önem taşıyordu. Çünkü besin kaynağını sağlayan ve toprağa bereket getiren Nil Nehri idi. Ayrıca Mısırlılar ilk takvimlerini Nil Nehri’nin taşma zamanlarını takip ederek oluşturmuş. Bu takvimde “ekim” ve “biçim” gibi zamanlar yer alıyordu, böylece toprağın ne zaman ekileceği ve biçileceği belirleniyordu. Güney Amerika’da ise o dönemin en gelişmiş ve en büyük medeniyeti olan İnkalarda ticaretin başlaması ve borç gibi kavramların ortaya çıkması ilk matematiksel hesaplamaların gelişmesini zorunlu kılmıştı. İnka halkı Quechua (Keçuva) dilini konuşuyordu ancak bu dili henüz yazıya geçirmemişlerdi. Buna rağmen birbirleri ile etkili bir biçimde iletişim kurabiliyor, bir haberi bir yerden başka bir yere iletebiliyorlardı. Bunun için kullandıkları araç Khipu adı verilen düğüm sistemiydi. İnka medeniyeti, işlemler, vergi yükümlülükleri, nüfus sayımı kayıtları, tarihler gibi bilgilerin kaydını tutmak için yazı yerine bu iplik ve düğüm sistemini ustaca kullanmışlar.

Bu iplerde düğümlerin konumu, bağlanma şekli, düğümdeki dönüş sayısı ve iplerin rengi gibi özellikler farklı değerler ve anlamlar taşır. Örneğin, düğüm içindeki dönüş sayısı birden dokuza kadar olan sayıları ifade eder. Ayrıca sekiz rakamına benzeyecek şekilde bağlanan bir düğüm, sabit bir değeri gösterir. Sicimlerde 1 rakamını temsil eden düğümler en altta yer alır. Daha sonra, bir tür ondalık sistem kullanılarak 10’ların, 100’lerin ve 1000’lerin düğümleri düzenli aralıklarla üste doğru atılır. Bir ipin üzerinde düğüm yoksa o ip sıfır anlamını taşır.

Khipu’yu okumak için, her bir ipteki sayıları saymak yeterlidir. Örneğin, ipte yan yana üç tek düğümün ardından dört turlu uzun bir düğüm varsa, bu ipin değeri 34’tür. İki tek düğüm ve ardından bitişik beş tek düğüm ve en sonda sekiz biçimli düğüm varsa, bu ipin değeri 251’dir. Bir başka örnekte ise bir tek düğümden sonra sırasıyla üç tek düğüm, iki tek düğüm ve sekiz biçimli düğüm varsa, bu khipu ipinin değeri 1.321’dir.

Nil’in taşkınlarından İnkaların düğümlerine uzanan bu hikâye, matematiğin insanlar için ne kadar önemli olduğunu gösteriyor. Bu sistemler, bilginin yazı olmadan da aktarılabileceğini kanıtlıyor.

Kaynak:

• S. Çağlar. Khipu Düğümleri: İnka Uygarlığının Kadim Hesaplama Sistemi. (14 Ocak 2022). Alındığı Tarih: 15 Ocak 2025. Alındığı Yer: Matematiksel | Arşiv Bağlantısı

Yazar hakkında:

Arda Küçükoğlu

Osmangazi Anadolu Lisesi