Kepler Yasaları Nedir?
Doç. Dr. Selçuk Topal, Bilim Genç sesli yayınının yeni bölümünde gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini daha iyi anlamamızı sağlayan Kepler yasalarını anlatıyor.
Sebastien Beaucourt/Look At Sciences/Science Photo Library
Kepler yasaları gök cisimlerinin yörünge hareketini açıklayan yasalardır. Peki bu yasalar bize gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketi ile ilgili ne anlatıyor? Birinci yasa ile yörüngeler arasında nasıl bir ilişki var? İkinci yasanın Kuzey Yarım Küre’deki mevsimlerin gün sayısı ile ilişkisi ne? Yörünge hareketlerinin mevsimlerin oluşmasına etkisi var mı? Doç. Dr. Selçuk Topal, Bilim Genç sesli yayınının yeni bölümünde bu soruları cevaplıyor.
Bilim Genç sesli yayınlarını SoundCloud, YouTube, Spotify, Google ve Apple podcast kanallarımız üzerinden dinleyebilir ve güncel içeriklerimizden anında haberdar olmak için kanallarımızı takip edebilirsiniz.
Bu sesli yayını
Kepler Yasaları Nedir?
Uzaya ve bilime meraklı dostlar merhaba! Bilim Genç sesli yayınının bu bölümünde hem astronomiye büyük katkısı olmuş bir bilim insanı hem de o bilim insanının adıyla anılan ve gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini daha iyi anlamazı sağlayan yasalar hakkında konuşacağım.
Öncelikle birkaç ön bilgi vereyim. Kepler yasalarına konu olan yörünge kavramından bu yayında bahsetmeden önce yörüngenin ne olduğunu açıkladığımız sesli yayını dinlemenizi tavsiye ederim. Ayrıca geometrik birer şekil olan elips ve çember hakkında birkaç bilgi vermem gerekiyor.
Elips Nedir?
Hepimiz çemberin ne olduğunu biliriz. Bir çemberin bir tane merkezinin olması kolaylıkla anlaşılabilir. Çemberin merkezini temsil eden bir noktayı ele alalım. Çember elips hâline geldikçe, yani çember daha basık hâle geldikçe, merkezdeki o nokta iki tane olur. Böylece bir elips elde etmiş olursunuz ve elips daha basık hâle getirildikçe o iki nokta birbirinden giderek uzaklaşır. Bu noktalar artık merkez değil, odak noktaları adını alır.
Elipsin En Önemli Özelliği Nedir?
Elipsin en önemli özelliği budur: İki adet odağı bulunur. Güneş her bir gezegenin elips yörüngesinin odaklarından birinde yer alır. Bir elips üzerinde herhangi bir noktanın iki odağa olan uzaklığının toplamı elipsin her bir yerindeki bir nokta için aynıdır.
Dış Merkezlilik Nedir?
Basık çembere veya oval şekle elips dendiğini anlamış olduk. Bir elipsin daha basık hâle gelmesi bir sayı ile temsil edilir. Bu sayıya teknik terimle dış merkezlilik denir.
Güneş Sisteminde En Büyük Dış Merkezliliğe Sahip Gezegen Hangisidir?
Eğer bir gezegenin dış merkezliliği yüksek ise bu onun daha elips yani daha basık bir yörüngeye sahip olduğu anlamına gelir. Ancak dış merkezlilik değeri gittikçe 0’a yaklaşırsa yörüngenin şekli de giderek daha çok çembere benzer. Dış merkezlilik 0 olduğunda ise yörünge mükemmel bir çember hâlini alır. Fakat elips için dış merkezlilik değeri 0 ile 1 değeri arasında olabilir. 0’a veya 1’e eşit olamaz. Dış merkezlilik değeri 0’dan 1’e doğru arttıkça, gezegenin Güneş’e en yakın olduğu enberi noktası ile en uzak olduğu enöte noktası arasındaki mesafe farkının, gezegenin Güneş’e olan ortalama uzaklığına oranı daha büyük olacaktır. Şimdi gelin bu durumu bir örnekle açıklayalım. Mesela Dünya’nın enöte ve enberi noktaları arasındaki fark yaklaşık 5 milyon kilometredir. Yani 1 yıl içerisinde Dünya, Güneş’e 5 milyon km yaklaşıp 5 milyon km uzaklaşabilir. Bu değer Dünya’nın Güneş’e olan ortalama uzaklığı 150 milyon kilometrenin yaklaşık %3’üdür. Ancak Güneş’e en yakın gezegen olan Merkür’ün enöte ve enberi noktaları arasındaki mesafe farkı yaklaşık 24 milyon kilometredir. Yani Merkür, bir Merkür yılı içinde Güneş’e 24 milyon kilometre yaklaşıp uzaklaşabilir ve bu değer Merkür’ün Güneş’ten olan ortalama uzaklığı 58 milyon kilometrenin yaklaşık %41’idir. İşte bu nedenle Merkür, Güneş sisteminde en büyük dış merkezliliğe sahip veya bir başka ifadeyle en basık yörüngeye sahip gezegendir. Merkür ile kıyaslandığında Dünya’nın yörüngesi ise çembere yakındır. Az önce verdiğim bilgilerden bir şey daha öğrenmiş olduk. Gezegen uzaklıkları olarak verilen değerler aslında ortalama değerlerdir. Çünkü gezegenlerin Güneş’e olan uzaklığı yıl içinde sürekli olarak değişir. Bu bilgileri de paylaştıktan sonra Kepler yasalarını öğrenmeye ve anlamaya başlayabiliriz.
1571 ile 1630 yılları arasında yaşamış olan Alman gök bilimci ve matematikçi Johannes Kepler, 1602 ve 1618 yılları arasında adıyla anılan üç yasaya ulaştı. Kepler yasaları bir gezegenin Güneş etrafında nasıl hareket ettiğini açıklayan yasalardır.
Kepler kendisinden yüzyıl önce yaşamış Mikolaj Kopernik’in söylediği Güneş merkezli evren modelinin doğru olduğunu Kepler yasaları vasıtasıyla bir nevi kanıtlamış oldu. Kepler, duyarlı gözlemleriyle meşhur Danimarkalı astronom Tycho Brahe’nin yanında asistan olarak çalışıyordu. Çok fazla gözlem yapan Tycho Brahe, gözlem aletlerinin yeterince duyarlı olmaması nedeniyle, yıldızları sabit zannediyordu. Güneş’in sistemin merkezinde olduğuna ve gezegenlerin Güneş etrafında dolandığına inanmamıştı. Ancak Tycho’dan sonra onun gözlem verilerini çok dikkatli bir şekilde analiz eden Kepler, Dünya’nın ve diğer gezegenlerin Güneş’in etrafında dolandığını anlamıştı. Bu arada, Güneş merkezli evren modelini savunan ilk kişi ne Kopernik ne de Kepler’di. Antik Yunan’da yaşamış Aristarkus Güneş’in merkezde olduğunu söyleyen, bilinen ilk kişidir.
Gezegenlerin hareketini ilk kez anlamaya çalıştığımız dönemlerde “yer merkezli evren” veya “Güneş merkezli evren” denmesinin nedeni, o dönem kabul edilen evren tanımının bugünden farklı olmasıdır. O dönemlerde, Güneş ve gezegenler dışında yer alan kürelerde yıldızların sabit şekilde bulunduğu kabul ediliyordu. Yani o dönemlerde evren olarak kabul edilen şey Güneş sistemi ve o sabit zannedilen yıldızlardan ibaretti.
Oysa bugün biliyoruz ki gözlenebilir evrende en az 2 trilyon başka gök ada var. Bu önemli bilgileri de verdikten sonra Kepler yasalarını tek tek incelemeye başlayabiliriz.
Kepler Yasaları Nedir?
Kepler Yasaları üç temel gözlemsel sonuçtan oluşur. Önce bu üç yasayı tanımladıktan sonra her bir yasanın tam olarak ne anlama geldiğinden bahsedeceğim.
Yasa 1) Gezegenler Güneş etrafında elips yörüngelerde dolanır.
Yasa 2) Bir gezegen Güneş etrafında hareket ederken o gezegeni Güneş’e birleştiren hayali çizgi eşit zamanda eşit alanlar süpürür.
Yasa 3) Bir gezegenin Güneş etrafındaki bir turu için geçen sürenin karesi ile gezegenin Güneş’e olan uzaklığının küpü arasındaki oran her gezegen için aynıdır.
Şimdi gelin bu yasaların ne anlama geldiğinden detaylı bir şekilde bahsedelim.
Kepler’in Birinci Yasası Nedir? Kepler’in Birinci Yasası Anlatıyor?
Birinci yasa gezegenin Güneş etrafında tur atarken izlediği yolun şeklini belirtir ve bunun bir elips olduğunu söyler. Sesli yayının başında elipsin ne olduğunda bahsetmiştik. Bu yasa çok basit bir şeyden bahsediyormuş gibi görünse de aslında yörüngelerin çok önemli bir özelliğinden bahseder. Eğer bir nesne başka bir nesne etrafında elips bir yörüngede hareket ediyorsa iki nesne birbirine bazen yakın olurken bazen uzak olacaktır. Bunu anlamak basittir. Eğer bir nesnenin başka bir nesne etrafındaki hareketi mükemmel bir çember yörünge olsaydı, iki nesne arasındaki mesafe sürekli aynı kalırdı. Ancak yörünge elips olursa yani basık bir çember hâline gelirse nesneler arasındaki mesafe bazen büyük iken bazen daha küçük olacaktır.
Kepler’in birinci yasası ile tanımlanan elips bir yörüngenin varlığı bizi ikinci yasanın arkasında yatan mantığa götürür.
Kepler’in İkinci Yasası Nedir? Kepler’in İkinci Yasası Anlatıyor?
Bu mantıktan bahsetmeden önce kütle çekiminin aslında nasıl bir kuvvet olduğunu anlattığım sesli yayınımızı dinlemenizi tavsiye ederim. Çünkü o yayında okyanus ortasındaki bir girdap analojisinden yola çıkarak girdabın merkezine daha yakın olan bir teknenin daha uzak olana kıyasla neden daha hızlı hareket etmek zorunda olduğundan bahsetmiştim. Benzer bir durum elips yörünge nedeniyle de ortaya çıkar.
Kepler’in ikinci yasasını tekrar hatırlayalım: “Bir gezegen Güneş etrafında hareket ederken o gezegeni Güneş’e birleştiren hayali doğru yörüngede eşit zamanda eşit alanlar süpürür.”
Aslında bu yasanın dediği şudur: Bir nesne, etrafında dolandığı diğer nesneye daha yakın olduğunda yörüngesinde daha hızlı hareket ederken, uzak olduğunda yörüngesinde daha yavaş hareket eder. Örneğin Dünya’yı ele alalım. Güneş etrafındaki elips yörüngesinde ilerleyen Dünya, Kuzey yarı kürede yaz mevsimi yaşanırken, Güneş’e en uzak konumunda bulunur. Daha net bir tarih aralığı vermek gerekirse her sene temmuz ayının ilk günlerinde Dünya Güneş’ten en uzak konumunda bulunur. O dönem içerisinde Dünya’nın yörüngesindeki hızı en düşüktür. Diğer yandan, Dünya’nın Güneş’e en yakın olduğu tarih her sene ocak ayının ilk günlerine denk gelir. O dönemde Dünya’nın yörüngesindeki hızı en yüksektir. İşte bu nedenle Kuzey Yarım Küre’de yaz mevsimine ait gün sayısı kış mevsimine ait gün sayısından yaklaşık 5 gün daha fazladır. Güney Yarım Küre’de ise yaz mevsimi kış mevsiminden daha kısa sürer. Elbette mevsimler arasındaki bu süre farkı her zaman sabit kalmaz. Binlerce yıllık dönemlerle değişimler gösterebilir.
Bu önemli detaydan bahsetmişken kafa karışıklığa neden olan bir konuya da açıklık getirmek istiyorum. Dünya Güneş’e en yakın konumda iken Dünya’da yaz, en uzak konumda iken kış mevsiminin yaşanması beklenir. Ancak Dünya’nın Güneş’e en yakın olduğu tarihlerde Kuzey Yarım Küre’de kış yaşanırken, en uzak olduğu tarihlerde ise yaz mevsimi yaşanır. Bu da şunu göstermektedir: Mevsimlerin oluşumunun nedeni, Dünya’nın Güneş’e her sene bir miktar yaklaşıp uzaklaşması değildir. Hatırlarsanız az önce Dünya’nın bir yıl içerisinde Güneş’e 5 milyon kilometre yaklaşıp 5 milyon kilometre uzaklaştığından bahsetmiştim. Her ne kadar bu mesafe devasa bir mesafe olarak görünse de mevsimlere bir etkisi yoktur. Mevsimlerin oluşma nedeni, Dünya’nın yörüngesinde yatık hareket ediyor olmasıdır. Bu nedenle Dünya’nın Kuzey Yarım Küre’si ile Güney Yarım Küre’si yılın farklı zamanlarında farklı miktarlarda ışık alır. Bu minik hatırlatmayı da yaptıktan sonra konumuza geri dönelim.
Kepler’in ikinci yasası olan “Bir gezegenin Güneş etrafında tur atarken eşit zamanda eşit alanlar süpürmesi” olayını şöyle bir örnek ile daha anlaşılır hâle getirelim: Örneğin Dünya’nın Güneş’e en yakın olduğu dönemdeki 1 aylık hareketi ile en uzak olduğu dönemdeki 1 aylık yörünge hareketini ele alalım. Dünya’nın Güneş’e yakınken daha hızlı, uzak iken daha yavaş hareket ettiğini biliyoruz. Yani Dünya Güneş’e daha uzak iken Dünya ile Güneş’i birleştiren hayali çizgi daha yavaş bir şekilde alan tarıyor. Ancak Dünya Güneş’e yakınken aynı hayali çizgi bu kez daha hızlı bir şekilde alan tarayacaktır. Kepler’in ikinci yasası, Dünya Güneş etrafında tur atarken belirlenecek herhangi iki farklı zaman diliminde eşit süreler dikkate alındığında süpürülen alanların da eşit olduğunu söyler. Bu alan tarama veya süpürme hareketini daha iyi anlamak için bu olayı bir otomobilin çalışan sileceklerine benzetebilirsiniz. Silecekler çalıştıkça aracın camı üzerinde belli bir alanı süpürür. Yağmurun çok şiddetli olduğu durumlarda silecekler daha hızlı çalışırken, hafif yağmurda o kadar hızlı çalışmasına gerek yoktur. Benzer bir durum Dünya ve Güneş’i birleştiren hayali çizgiye de olur. Dünya Güneş’e uzakken onları birleştiren hayali çizgi daha uzundur ve Dünya yörüngesinde hareket ettikçe o hayali çizgi daha yavaş bir şekilde alan süpürür. Çok fazla yağmurun olmadığı bir günde yavaş çalışan araba silecekleri gibi. Ancak Dünya Güneş’e yakın olduğunda onları birleştiren hayali çizgi daha kısadır ve Dünya yörüngesinde ilerledikçe o hayali çizgi daha hızlı bir şekilde alan süpürür. Aşırı yağmurun olduğu bir günde hızlı çalışan araba silecekleri gibi. Sanırım böylece ikinci yasanın tam olarak ne anlatmak istediği detaylı bir şekilde açıklanmış oldu.
Kepler’in Üçüncü Yasası Nedir? Kepler’in Üçüncü Yasası Anlatıyor?
Kepler’in üçüncü ve son yasası ise şöyledir: Bir gezegenin Güneş’e olan uzaklığının küpü ile gezegenin Güneş etrafındaki yörünge döneminin karesi arasında her gezegen için benzer bir oran vardır. Yani gezegenin Güneş etrafındaki bir turu veya gezegenin bir yılı ile gezegenin Güneş’e olan ortalama uzaklığı arasında direkt bir ilişki vardır. Kepler’in üçüncü yasası, bir gezegenin yörünge dönemini bilirseniz o gezegenin Güneş’ten olan uzaklığını hesaplayabileceğinizi söyler veya bir gezegenin Güneş’ten olan uzaklığını bilirseniz o gezegenin Güneş etrafındaki bir turu için geçen süreyi hesaplayabilirsiniz. Kepler’in üçüncü yasasına dikkat ederseniz bir gezegenin Güneş etrafındaki yörünge dönemi arttıkça, yani gezegenin yılı arttıkça, o gezegenin Güneş’ten olan uzaklığının hızlı bir şekilde arttığı anlaşılmaktadır. Bu nedenle Güneş’e en yakın gezegen olan Merkür’ün yörünge dönemi, yani bir Merkür yılı yaklaşık 88 Dünya günü iken, Güneş’e en uzak olan gezegen Neptün’ün bir yılı ise yaklaşık 165 Dünya yılıdır. Bir gezegen Güneş’ten ne kadar uzakta ise gezegenin Güneş etrafındaki bir turunu tamamlaması o kadar uzun sürer.
Kepler Yasaları Tüm Yörünge Hareketlerini Açıklar mı?
Kepler yasaları, Newton’un hareket yasaları ve kütle çekim yasasını kullanarak Güneş sistemi içindeki nesnelerin, gezegenlerin, doğal uyduların, kuyruklu yıldızların veya asteroitlerin nasıl hareket ettiğini biliyoruz. Güneş’in derinliklerine gönderdiğimiz uzay araçları da bu yasalara göre hareket ediyor. Son birkaç yüz yıldır etrafımızdaki ve uzaydaki nesnelerin hareketinin doğasını anlamış bulunuyoruz. Sesli yayının başında, Kepler yasalarının bir gezegenin Güneş etrafındaki hareketini açıkladığını söylemiştim. Ancak Kepler yasalarının, bir yapay uydunun gezegen etrafındaki, yıldızların gök ada merkezi etrafındaki veya bir gök adanın gök ada kümesinin merkezi etrafındaki hareketini de, yani herhangi bir yörünge hareketini de açıkladığını unutmayın.
Bilim Genç Sesli yayınlarının bir bölümünün daha sonuna geldik. Bu bölümde bir nesnenin yörünge hareketini açıklayan Kepler yasalarından detaylı bir şekilde bahsettim. Bilim Genç sesli yayınlarının bir sonraki bölümünde, etrafımızı saran evreni keşfetmeye devam edeceğiz. Şimdilik hoşça kalın!
Kaynaklar
- https://solarsystem.nasa.gov/resources/310/orbits-and-keplers-laws/
- Kaostan Kozmosa Evrenin Hikayesi / Selçuk Topal
- https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Videos/2014/07/Marble-ous_ellipses_-_classroom_demonstration_video_VP02
Hazırlayan ve Seslendiren Hakkında:
Doç. Dr. Selçuk Topal
Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fizik Bölümü
Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Anabilim Dalı
