Ayın Matematik Sorusu - Mayıs 2018

10x10’luk satranç tahtasının birim karelerinden bazılarına birer taş yerleştirilmiştir.

Her köşegen üzerinde en fazla üç taş bulunabiliyorsa, satranç tahtasının üzerinde en fazla kaç taş olabilir?

Açıklama: 10x10’luk satranç tahtasının iki ana köşegeninin her biri 10 birim kareden oluşuyor. Satranç tahtasının sol-alt köşesinden geçen ana köşegenin birim karelerinin merkezlerini birleştiren doğru l₁, sağ-alt köşesinden geçen ana köşegenin birim karelerinin merkezlerini birleştiren doğru ise l₂ olsun. Her köşegen, merkezleri l₁ veya l₂ doğrularına paralel olan herhangi bir doğru üzerindeki tüm birim karelerden oluşuyor. Buna göre 10x10’luk satranç tahtasının 9 birim kareden oluşan dört, 8 birim kareden oluşan dört, ... , 1 birim kareden oluşan dört köşegeni vardır.

Çözümü görmek için tıklayın.