Fizik-Kimya-Matematik
Prof. Dr. Azer Kerimov
01/05/2018 - 15:23

Ayın Matematik Sorusu - Mayıs 2018

10x10’luk satranç tahtasının birim karelerinden bazılarına birer taş yerleştirilmiştir. Her köşegen üzerinde en fazla üç taş bulunabiliyorsa, satranç tahtasının üzerinde en fazla kaç taş olabilir?

10x10’luk satranç tahtasının birim karelerinden bazılarına birer taş yerleştirilmiştir.

Her köşegen üzerinde en fazla üç taş bulunabiliyorsa, satranç tahtasının üzerinde en fazla kaç taş olabilir?

Açıklama: 10x10’luk satranç tahtasının iki ana köşegeninin her biri 10 birim kareden oluşuyor. Satranç tahtasının sol-alt köşesinden geçen ana köşegenin birim karelerinin merkezlerini birleştiren doğru l1, sağ-alt köşesinden geçen ana köşegenin birim karelerinin merkezlerini birleştiren doğru ise l2 olsun. Her köşegen, merkezleri l1 veya l2 doğrularına paralel olan herhangi bir doğru üzerindeki tüm birim karelerden oluşuyor. Buna göre 10x10’luk satranç tahtasının 9 birim kareden oluşan dört, 8 birim kareden oluşan dört, ... , 1 birim kareden oluşan dört köşegeni vardır.

 
 

Çözümü görmek için tıklayın.

Fizik-Kimya-Matematik

TÜBİTAK tarafından düzenlenen 29. Bilim Olimpiyatları birinci aşama sınavı başvuruları 27 Mayıs’ta sona eriyor.

Bilim insanları yıllar süren çalışmalar sonucunda x3+y3+z3=k denklemini 1 ile 100 arasında çözümü olduğu bilinen her k pozitif tam sayısı için çözdüler. Diğer taraftan 100’den büyük bazı k sayıları için de çözüme ulaşıldı.