Ayın Matematik Sorusu - Ocak 2020

13×13’lük satranç tahtasının her birim karesi herhangi bir renge boyanmıştır. Böcek ilk hamlesinde istediği bir birim karenin üzerine atlıyor. İkinci hamlesinde bulunduğu sütun üzerinde hareket ediyor ve bulunduğu birim karenin daha aşağısındaki birim karelerden birinin üzerine atlıyor. Üçüncü hamlesinde bulunduğu satır üzerinde hareket ediyor ve bulunduğu birim karenin sağındaki birim karelerden birinin üzerine atlıyor. Böcek bu üç hamlesini nasıl yaparsa yapsın hamle yaptığı üç birim karenin üçünün de renginin aynı olmayacağı biliniyor. Buna göre, tahtadaki birim kareler en az kaç farklı renkte olabilir?

Aşağıdaki resimde böceğin hamlelerine bir örnek verilmiştir ve atladığı kareler sırasıyla A, B ve C olarak işaretlenmiştir. Her durumda bu üç birim kareden en fazla ikisinin rengi aynı olacaktır.

Çözümü görmek için tıklayın.