Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Kasım 2025

Yapay Zekâ Sanatçı Olabilir mi?

Yabancı Ziyaretçi 3I/ATLAS: Son Görüntüler ve Bilgiler

Evrenin Sınırlarını Fotoğraflayan Kamera

İnsanlar Matematiğe İlk Ne Zaman İhtiyaç Duydu?

Beden Dili ve Mikroifadeler

Yalnızlık Salgını

Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Kasım 2025

Prof. Dr. Azer Kerimov

04 / 12 / 2025

Ayın Matematik Sorusu köşesinde Kasım 2025 sorusunu doğru çözenler belli oldu.

Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Kasım 2025

Cevap : n sayısı herhangi bir tek sayı olabiliyor.

Elde edilen ardışık sayılar m, m+1,…, m+n-1 olsun. Bu sayıların toplamı

m+(m+1)+ ∙ ∙ ∙ +m+n-1 = nm + n(n-1)/2 dir. Diğer taraftan koşullara göre, bu sayıların toplamı (1+2+ ∙ ∙ ∙ +n) + (1+2+ ∙ ∙ ∙ +n) = n(n+1) olmak zorundadır. Buna göre,

nm + n(n-1)/2 = n(n+1)

olur ve buradan m = (n+3)/2 gelir. Sonuç olarak n bir tek sayı olmak zorundadır.

Şimdi de her n=2k+1 tek sayısı koşulların sağlandığını gösterelim. Başlangıçta a bilye içeren kutuya b bilye eklenmesini (a,b) olarak gösterelim. Bilyeler kutulara

(1,k+1), (k+2,1), (2,k+2), (k+3,2), (3,k+3), . . . , (2k+1,k), (k+1,2k+1)

şekilde eklenirse k+2, k+3, k+4, . . . , 3k+1, 3k+2 ardışık sayıları elde edilir.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.