Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Kasım 2025
Ayın Matematik Sorusu köşesinde Kasım 2025 sorusunu doğru çözenler belli oldu.
Cevap: n sayısı herhangi bir tek sayı olabiliyor.
Elde edilen ardışık sayılar m, m + 1,…, m + n − 1 olsun. Bu sayıların toplamı
m + (m + 1) + ∙ ∙ ∙ + m + n − 1 = nm + n(n − 1) / 2’dir. Diğer taraftan koşullara göre bu sayıların toplamı (1 + 2 + ∙ ∙ ∙ + n) + (1 + 2 + ∙ ∙ ∙ + n) = n(n + 1) olmak zorundadır. Buna göre
nm + n(n − 1) / 2 = n(n + 1)
olur ve buradan m = (n + 3) / 2 gelir. Sonuç olarak n bir tek sayı olmak zorundadır.
Şimdi de her n = 2k + 1 tek sayısı için koşulların sağlandığını gösterelim. Başlangıçta a bilye içeren kutuya b bilye eklenmesini (a, b) olarak gösterelim. Bilyeler kutulara
(1, k + 1), (k + 2, 1), (2, k + 2), (k + 3, 2), (3, k + 3), . . . , (2k + 1, k), (k + 1, 2k + 1)
şekilde eklenirse k + 2, k + 3, k + 4, . . . , 3k + 1, 3k + 2 ardışık sayıları elde edilir.
- Metehan Çalışkan
- Ergin Bulut
- Harun Ayhan
- Sena Berekal
- Çağrı Maraşlı
- Muhammet Ali Ağılkapı
- Satı Yıldız
- Ömer Yıldız
- Eren Cengiz
- Amar Halil
- Ali Kerem Armağan
- Günnur Özmen
- Abdullah Rasim Karataş
- Enes Güzelşen
- Şahin Özçeri
- Ertuğ Buldak
- Ayşenur Koçak
- Süleyman Çakmak
- Bayram Ünver
- Ahmet Rasim Kaynak
- Razma Sadıkzade
- Ecenaz Tekin
- Furkan Aydın
- Tarık Mert Işık
- Hilal Muyan
- Süleyman Yavuz
- Sinan Bastırmacı
- Burak Akpınar
- Ömer Han Filizler
- Tariq Abdrabuh Basem Haimour
- Nazlı Emine Yentürk
- Mustafa Yağızhan Atila
- Servet Altun
- Fahri Burak Özdemir
- Ahmet Mert Özacar
- Deniz Kerem Can
- Şukran Nur Güler
- Şevval Saraç
- Utku Adalı
- Eyüp Diyar Suna
- Betül Sinem Başaran
- Kuzey Ege Ekici
- Furkan Özçevik
- Ali Vahir Yarıkkaya
- Melih Ünal
- Rüzgar Göl
- Bengi Demir
- Yeter Ağırtaş
- Tugay Demirtaş
- Recep Tayyip Örnek
- Taylan Ömer Kaya
- Emir Demir
- Emre Parlatan
- Feride Taşkın
- Buğra Emre Şimşek
- Reyhan Havim Yıldırım
- Gökçe Asu Değermenci
- Yağmur Nur Günenç
- Halise Toğa
- Cankat Uçar
- Elif Ece Çakoğlu
- Yunus Ege Ergün
- Ömer Ali Özdaş
- Berra Düzelten
- Duran Tuna Seyyar
- Ufuk Oğur
- Hüsniye Adalı
- Doruk Aslan
- Deniz Uzel
- Elif Sude Karatepe
- İkra Nur Hincal
Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.
