Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Mart 2025

Cevap: 10

n=10 için bir örnek verelim: 47, 94, 62, 93, 57, 95, 65,  51, 77, 11.

Şimdi de n ≥ 11 olamayacağını gösterelim. Aksini varsayalım: Koşulları sağlayan ve en az 11 terim içeren bir dizinin ilk 11 terimi a1, a2, . . . , a11 olsun. i=1, 2, ..., 10 olmak üzere dizinin a_i ve a_i+1 terimlerinin 1 sayısından büyük olan bir ortak böleni b_i olsun. Koşullara göre bu 10 sayının herhangi ikisi aralarında asaldır. Bir basamaklı asal sayı sayısı 4 olduğuna göre b_i sayılarının en az 6 tanesi iki basamaklıdır. Çekmece prensibine göre bir 1 ≤ k ≤ 9 indisi için iki basamaklı terimlerden biri b_k, bir diğeri b_k+1 olacaktır. Demek ki ak teriminin aralarında asal olan iki tane iki basamaklı böleni vardır ve bu da ak sayısının iki basamaklı olması ile çelişiyor.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

• Metehan Çalışkan
• Funda Kartaloğlu
• Sinan Bastırmacı
• Ferzan Tapramaz
• Alperen Bozkurt
• Efe Şentürk
• Mümtaz Ulaş Keskin
• Ömer Yeşil
• Yusuf Mert Aydın
•  Sıddıka Çavdar
•  Osman Menteş
•  Zeynep Değerlier
•  Kutlualp Taşkın
•  Oğulcan Barış Öztürk
•  Ufuk Oğur
•  Bilgehan Dadandı
•  Kutluk Arslan
•  Mehmet Can Aydın
•  Arda Karahan

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.