Fizik-Kimya-Matematik
Dr. Sevda Seçer Esmer
22/08/2022 - 14:00

Salıncakta Nasıl Sallandığımızı Keşfedelim

Zorluk:
Kolay

Deneyler köşesinin bu projesinde, salınım yapan nesnelerin rezonans eğilimlerinin nasıl gerçekleştiğini inceliyoruz.

Bilmekte Fayda Var!

Bir ipin ucuna taş bağlayıp ipi üst noktasından sabit tutarak taşı ileri-geri salladığımızda basit bir sarkaç elde ederiz. Günlük hayatta kullandığımız bazı duvar saatleri ve metronomlar gibi ileri-geri salınım yapan nesnelerin bu hareketi, basit harmonik hareket olarak adlandırılır. Salıncakta sallanırken de basit harmonik hareket yaparız.

Gelin, taşın başlangıç noktasından itibaren hareketini inceleyelim. Taş belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında ileri doğru hareket eder, belirli bir yüksekliğe çıkar ve hemen hemen başladığı noktaya geri gelir. Taşın hareketsiz kaldığı ortadaki konum denge konumudur. Denge konumu ile taşın çıkabileceği en yüksek konum arasındaki mesafe, genlik olarak isimlendirilir. Taşın ileri gidip başlangıçtaki konumuna geri dönmesi (Salınım ya da titreşim olarak da isimlendirilir.) için geçen süreye periyot denir. Taşın birim zamandaki salınım sayısı ise frekans olarak ifade edilir. Basit bir sarkacın frekansı, sarkacın uzunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Bu, doğal frekans ya da rezonans frekansı olarak adlandırılır.

Bir nesne dışarıdan bir etki ile karşılaştığında (örneğin nesne koptuğunda ya da başka bir nesne çarptığında) nesnenin titreşmeye eğilimli olduğu frekansa doğal frekans denir. Her nesne kendine özgü doğal bir frekansa sahiptir.

Bir nesneye dışarıdan kuvvet uygulandığında ortaya çıkan titreşimin frekansı, nesnenin doğal frekansıyla eşleştiğinde, nesnenin ileri-geri salınım hareketinin genliği katlanarak artar. Bu durum rezonans olarak adlandırılır.

Rezonansı bir de salıncak örneği üzerinde inceleyelim. Farz edelim ki tek başınıza sallanmak istediniz. Ayaklarınızı ritmik bir şekilde ileri-geri hareket ettirerek salıncağı sallayabilirsiniz. Bu durumda ayaklarınızın ritmi ile salıncağın ritmi birbiriyle eşleştiğinde hızlanmaya başlarsınız. Yani salıncak rezonansa girmiş olur.

Rezonans ile ilgili yaşanmış en ilginç olaylardan biri, 1940 yılında Washington eyaletindeki Tacoma Narrows Köprüsü’nün rüzgâr nedeniyle yıkılmasıdır. Köprü, çok daha güçlü rüzgârlara dayanacak şekilde inşa edilmesine rağmen saatte ortalama 70 km hızla esen rüzgâr, köprünün rezonansa girmesine neden olmuş, bu durum köprünün titreşim genliğini artırmış ve sonunda köprü yıkılmıştı.

Çoğunlukla hastanelerde kullanılan MR yani manyetik rezonans görüntüleme cihazlarında da rezonans ilkesinden yararlanılır. Bu cihaz aracılığı ile vücudumuzdaki hidrojen atomlarının manyetik alan içindeki hareketleri incelenerek doku ve organların görüntülenmesi sağlanır.

Deneyler köşesinin bu projesinde, salınım yapan nesnelerin rezonans eğilimlerinin nasıl gerçekleştiğini inceliyoruz.

Nelere İhtiyacımız Var?

  • İp
  • 5 adet mandal
  • 5 adet madenî para
  • Bant
  • Cetvel
  • Makas
  • Sehpa

Ne Yapıyoruz?

 

 

Ne Oldu?

Hazırladığımız düzenekte serbest bıraktığımız sarkaç salınmaya başladığında, onunla aynı yükseklikteki diğer sarkaç da salınıma başlar. Bu sırada diğer sarkaçlarda ise belirgin bir salınım gerçekleşmez.

İki sarkaç aynı uzunlukta oldukları için doğal frekansları birine eşittir. Yani birim zamanda aynı sayıda ileri-geri hareket ederler. Birinci sarkacı sallamaya başladığımızda oluşan titreşim, aynı uzunluktaki diğer sarkacın rezonansa girmesine ve sallanmaya başlamasına neden olur. İki sarkacın doğal frekansları birbirine eşit olduğundan birinci sarkaçtan ikinci sarkaca maksimum düzeyde enerji aktarılır ve ikinci sarkaç maksimum genlikte salınır.

Başlangıçta hareket ettirdiğimiz sarkaç, bir süre sonra giderek yavaşlarken bu sırada aynı yükseklikteki diğer sarkacın genliği ise artar. İki sarkaç bir ip ile birbirine bağlı olduğundan ilk sarkaç salınım yapmaya başladığında oluşan titreşim ikinci sarkaca aktarılır. Bu sayede ikinci sarkaç sallanmaya başlar. Birinci sarkaç enerji kaybettikçe yavaşlamaya başlar, bu sırada ikinci sarkacın genliği artar. İlk sarkaç neredeyse durduğunda enerjisinin büyük bir kısmını ikinci sarkaca aktarmış olur. Bu sırada ikinci sarkaç maksimum genlikle salınır. 

Daha sonra ikinci sarkaç yavaşlamaya başlarken başlangıçta hareket ettirdiğimiz sarkacın genliği artmaya başlar. Bu durum sırasıyla devam eder. Ancak bir süre beklediğimizde sarkaçların giderek yavaşladığını ve durduklarını gözlemleriz. Çünkü ipteki sürtünme ve hava direnci nedeniyle sarkaçlar sahip oldukları enerjiyi yavaş yavaş kaybeder.

Madenî paranın yüksekliğini diğer sarkaçların yüksekliği ile aynı olacak şekilde sırasıyla değiştirip sarkacı serbest bıraktığımızda ise farklı uzunluklardaki sarkaçların da benzer şekilde hareket ettiğini gördük. 

Düşünelim!

Deneyi aynı yükseklikte ancak farklı kütleye sahip madenî paralarla tekrarladığımızda, sarkacın frekansı değişir mi?

Kaynaklar:

Yazar Hakkında:

Dr. Sevda Seçer Esmer
İzmir Arkas Bilim ve Sanat Merkezi Fen Bilimleri Öğretmeni

Fizik-Kimya-Matematik

Tasarla ve Yap köşesinin bu projesinde, yer çekimi etkisiyle çalışan bir mancınık düzeneği yapıyoruz.

Maryland Üniversitesinden bir grup araştırmacı, çevre dostu bir batarya geliştirdi. Dr. Meiling Wu ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmanın sonuçları Matter’da yayımlandı.