Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Nisan 2024

Cevap: 8

N sayısının 1 sayısından farklı olan en küçük böleni bir p asal sayısıdır: d₁ = p.

Buna göre N sayısının N’den farklı en büyük böleni N/p sayısıdır: dn  =  N/p.

N sayısının ikinci en küçük böleni ya p² ya da q bir asal sayı olmak üzere pq şeklindedir.

d₂ = p² durumunda  d₁ ∙ d₂ = d_n   koşulundan N = p⁴ elde edilir. Buna göre tek seçenek N = 5⁴  =  625 olur.

d₂ = pq durumunda  d₁ ∙ d₂ = d_n   koşulundan N = p²q  elde edilir. Burada ya p ya da q 5 sayısına eşittir. p = 5 durumunda q < p² olduğundan q = 7, 11, 13, 17, 19, 23 değerlerini alır ve N = 175, 275, 325, 425, 475, 575 olur. q = 5 durumunda ise q < p² olduğundan tek seçenek p = 3 ve N = 45 olur.

Buna göre toplam 8 çözüm vardır: N = 45, 175, 275, 325, 425, 475, 575 ve 625.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

• Yiğit Civan
• Mehmet Çağatay Ünlü
• Arda Karahan
• Adem Sökmen
• Servet Hakan Altay
• Ufuk Oğur
• Hatice Ceylan
• Osman Menteş
• Necip Yavaş
• Hüseyin Atalı
• Çağrı Maraşlı
• Kerem Gelir
• Oğulcan Barış Öztürk
• Havin Kıvık
• Zeynep Değerlier
• Neriman Aydın
• Yiğit Kömürcü
• Ömer Cınar Karatopraklı
• Hasan Hüseyin Korkmaz
• Mümtaz Ulaş Keskin

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.