Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Ocak 2023
Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ocak 2023 sorusunu doğru çözenler belli oldu.
Cevap: 5
Tahtaya yazılmış sayılar -9, -3, 15, 25, 31 olursa bu sayılardan herhangi üçünün toplamı 3, 13, 19, 31, 37, 43, 47, 53, 71 asal sayılarından birine eşit olacaktır.
Şimdi cevabın 5’ten daha fazla olamayacağını gösterelim. Tahtaya yazılmış sayılar a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6 < ... olsun. a1 + a2 + a3 ve a1 + a2 + a4 diğer üçlü toplamlardan daha küçük olacaktır. Buna göre, kalan toplamlardan her biri 3 sayısından büyüktür. a2, a3, a4, a5, a6 sayılarını ele alalım. Bu beş sayıdan üçünün 3 ile bülümünden kalanlar farklı olursa bu üç sayının toplamı 3 ile tam bölünecektir. Aksi takdirde bu beş sayıdan üçünün 3 ile bülümünden kalanlar aynı olacak ve yine üç sayının toplamı 3 ile tam bölünecektir. Dolayısıyla a1, a2, a3, a4, a5, a6 sayıları koşulları sağlamaz.
Not: -9, -3, 15, 25, 31 sayılarının 3 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 0, 0, 0, 1, 1’dir.
Bu sayılardan ilk üçünün toplamı 3 ile bölünmesine rağmen bir asal sayıdır.
Ayın Matematik Sorusu köşesinde Ocak 2023 sorusunu doğru çözen aşağıdaki okurlarımız TÜBİTAK popüler bilim kitabı ve termos kazandı.
- Mert Özcan
- Tamer Türkoğlu
Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.
