Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Şubat 2025

Cevap: 1.

Taşları soldan sağa doğru1, 2, . . . , 100 sayılarıyla numaralandıralım, i numaralı taşın ağırlığu ai olsun. Yapacağımız tek işlemde 17 ve 84 numaralı taşların ağırlıklarını kıyaslayalım.  84 − 17 + 1 = 68 > 50  olduğuna  göre  bu taşların en az biri standart taştır.

Durum 1: a17 = a84. Bu durumda 17 < 50 ve 100 − 84 + 1 = 17 < 50 olduğuna göre 1, 2, . . . , 17 ve 84, 85, . . . , 100 numaralı taşlar standart taşlardır. Sonuş olarak 17 + 17 = 34 standart taş belirlenmiş olur.

Durum 2: a17 > a84. Bu durumda 84 numaralı taş standart dışı taştır. Herhangi iki standart dışı taşın numaralarının farkı en fazla 49 olabilir. Buna göre en küçük numaralı standart dışı taşın numarasının alabileceği en küçük değer 84 − 49 = 35 olabilir. Sonuç olarak 1, 2, . . . , 34 numaralı taşlar standart taşlardır.

Durum 3: a17 < a84. Bu durumda 17 numaralı taş standart dışı taştır. Herhangi iki standart dışı taşın numaralarının farkı en fazla 49 olabilir. Buna göre en büyük numaralı standart dışı taşın numarasının alabileceği en büyük değer 17 + 49 = 66 olabilir. Sonuç olarak 67, 68, . . . , 100 numaralı taşlar standart taşlardır.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

• Ferzan Tapramaz
• Ömer Yeşil
• Metehan Çalışkan
• Mümtaz Ulaş Keskin

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.