logo
Menü
Giriş yap Üye ol
  • Anasayfa Anasayfa
Popüler Bilim

Popüler Bilim

Soru - Cevap

Soru - Cevap

Tasarla ve Yap

Tasarla ve Yap

Deneyler

Deneyler

Bilim Genç TV

Bilim Genç TV

Gökbilim

Gökbilim

Yeryüzü

Yeryüzü

Sesli Yayın

Sesli Yayın

Bilim Çizgi

Bilim Çizgi

Periyodik Tablo

Periyodik Tablo

Yeryüzü

Bunu Biliyor muydunuz?

Yarışmalar

Yarışmalar

  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

logo
Arama
Giriş yap
  • Popüler Bilim Popüler Bilim
  • Soru - Cevap Soru - Cevap
  • Tasarla ve Yap Tasarla ve Yap
  • Deneyler Deneyler
  • Bilim Genç TV Bilim Genç TV
  • Yarışmalar Yarışmalar
  • Gökbilim Gökbilim
  • Yeryüzü Yeryüzü
  • Sesli Yayın Sesli Yayın
  • Bilim Çizgi Bilim Çizgi
  • Bunu Biliyor muydunuz? Bunu Biliyor muydunuz?
  • Periyodik Tablo Periyodik Tablo
  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

Gün İçinde Daha Zinde Hissetmek İçin Neler Yapabiliriz?

Mikroskop Altında Nesneler Nasıl Görünür?

NASA, Ay Görevlerinde Kullanılacak Yeni Uzay Kıyafetini Tanıttı

Kot Pantolon: Kim, Ne Zaman İcat Etti?

Kalp Bulutsusu

Hava Kirliliği Her Yerde

Bor Karbür Nedir? Nerelerde Kullanılır?

Kendinizi Sürekli Aç mı Hissediyorsunuz? İşte Nedenleri…

Kimyasal Saat Yapalım


Fraktal Desenler Oluşturalım

Dr. Sevda Seçer Esmer
20/05/2022

Deneyler köşesinin bu projesinde gittikçe küçülen, küçüldükçe karmaşıklaşan yapıları yani fraktalları inceliyoruz.

Fraktal Desenler Oluşturalım

Ted Kinsman / Science Photo Library

Bilmekte Fayda Var!

Matematikçi Benoit Mandelbrot’un dediği gibi, “Ne bulutlar küre şeklindedir ne de dağlar koni. Ağaç kabukları pürüzsüz değildir ve şimşek düz bir çizgide yol almaz.”. Doğa sadelikten uzak, girintili-çıkıntılı, parçalı yüzeyler barındırır. Peki sonlu ögeler içeren geometri dışında bu yüzeyleri nasıl tanımlayabiliriz? Cevap fraktallarda gizli.

Fraktal Nedir?

Fraktallar, aynı desenlerin farklı boyutlarda tekrar etmesiyle oluşan geometrik şekillerdir. Fraktal terimi Mandelbrot tarafından “düzensiz veya parçalı” anlamına gelen Latince fractus kelimesinden türetilmiştir.

Fraktalların Özellikleri Nelerdir?

En temelde fraktallar; basit bir şekilde başlayan, giderek daha karmaşık hâle gelen ve sürekli yinelenen bir modelin ya da formülün görsel bir ifadesidir. Kusursuz bir matematiksel fraktalda her desen kendisinin daha küçük kopyalarından oluşur ve bu küçük kopyalar sonsuza kadar devam eder. 

Fraktal Örnekleri Nelerdir?

Romanesco karnabaharı ya da diğer adıyla piramit karnabahar, spiral şeklindeki yeşil konileriyle dikkat çeker. Karnabahar, bu konilerin farklı boyutlarda birbirini tekrar etmesiyle şekillenir. Karnabaharın bir parçasına yakından bakıldığında tüm karnabahardaki desenin aynısı görülür. Bu nedenle Romanesco karnabaharı, sadece bir bitki değil aynı zamanda çarpıcı bir fraktal görünüme sahip bir matematik harikasıdır.

maraqu / iStock

Kadrajımızı bu kez en küçüklerin dünyasına çevirelim. Besi yerinde yetiştirilip büyüme süreçleri incelenen bakteri kolonilerinin, ortam koşulları elverişsiz hâle geldikçe, daha karmaşık bir yapıya bürünerek fraktallar oluşturduğu görülüyor.

Clouds Hill Imaging Ltd / Science Photo Library

Besi ortamında büyüyen bakteri kolonisinin oluşturduğu fraktal deseni

Fraktallar vücudumuzda da var! Örneğin damarlarımız hatta DNA’larımız bile fraktallardan oluşuyor. Massachusetts Teknoloji Enstitüsündeki fizikçilerle birlikte çalışan genetikçiler, DNA’nın "fraktal globül" olarak adlandırılan bir katlanma şekli oluşturduğunu buldular. Bu mimari yapı, hücrenin DNA'yı sıkı bir şekilde paketlemesini sağlarken düğüm ve karışıklıklardan kaçınmasına yardımcı oluyor. Ayrıca DNA, hücre bölünmesi sırasında kolayca açılıp yeniden katlanabiliyor.

MIT

Deneyler köşesinin bu projesinde kendi fraktal desenlerimizi oluşturarak yapılarını inceliyoruz. 

Nelere İhtiyacımız Var?

  • Akrilik boya
  • 2 adet düzgün yüzeyli şeffaf plastik malzeme (Cam da kullanılabilir.)

Ne Yapıyoruz?

 

 

Ne Oldu?

Boyayı yüzeyler arasında sıkıştırdığımızda, boyanın viskozitesi (akışkanların akmaya karşı gösterdiği direnç) havaya göre daha fazla olduğu için boya havayı iterek tüm yönlerde eşit olarak dağılır ve disk benzeri bir şekil oluşturur. Yüzeyleri birbirinden ayırdığımızda hava, boyanın içine doğru ilerler ve dengesiz bir sınır yüzeyi oluşturur. Küçük hava girintileri giderek büyür ve hava damarlarına dönüşür. Böylece karmaşık dallanmalar oluşur. Birbirinden ayrılan yüzeyleri yan yana getirdiğimizde ise simetrik bir görüntü oluştuğunu görebiliriz.

Oluşturduğumuz desenler; bulutlara, kıyı şeritlerine, mercan resiflerine ve akciğerlerimizdeki bronşların dallanmasına benzetilebilir. Fraktal desenler çözümlenerek tıp, ekoloji, bilgisayar bilimleri, meteoroloji gibi pek çok alanda yenilikçi uygulamalar geliştiriliyor. Örneğin yapılan bir araştırmaya göre normal vücut hücrelerimizin dış yüzeyi belirli bir fraktal desene sahip değilken, farklılaşarak kanserli bir yapıya dönüşme evresinde olan hücrelerin dış yüzeyinin fraktal bir desene sahip olduğu ortaya çıktı. Çalışmanın, kanserin önüne geçilmesinde önemli bir adım olabileceği düşünülüyor.

alejomiranda / iStock

Sierpinski üçgeni

Matematiksel bir fraktalın nasıl oluşturulduğunu anlamak için Sierpinski üçgeni ve Cantor setini inceleyebilirsiniz. Dilerseniz doğada yeni fraktal arayışına girebilirsiniz!

Kaynaklar:

  • Mandelbrot, B. B., The Fractal Geometry of Nature, San Francisco: W.H. Freeman, 1982.
  • Gouyet. J. F., “Physics and fractal structures”, Springer Verlag Gmbh, s. 41-72, 1996.
  • https://www.exploratorium.edu/snacks/fractal-patterns
  • https://science.howstuffworks.com/math-concepts/fractals.htm
  • https://cosmosmagazine.com/science/mathematics/fractals-in-nature/
  • https://www.popularmechanics.com/science/environment/a19068718/why-its-impossible-to-accurately-measure-a-coastline/
  • https://www.bbc.co.uk/ideas/videos/the-freaky-world-of-never-ending-fractals/p07vddcn?playlist=amazing-animations
  • http://www.fractal.org/Bewustzijns-Besturings-Model/Application-Fractal-Geometry.pdf

Yazar Hakkında:

Dr. Sevda Seçer Esmer
İzmir Arkas Bilim ve Sanat Merkezi Fen Bilimleri Öğretmeni
Konu
Deney Etkinlikleri
Matematik
Fraktal

paylaş

En Çok Okunan Makaleler

Ayın Matematik Sorusu - Mart 2023

Ayın Matematik Sorusu • 02-03-2023

Ayın Şifrebilim Sorusu - Mart 2023

Duyurular • 01-03-2023

Eski ve Yeni Uluslararası Birim Sistemi

Haberler • 30-01-2019

Otonom Araçlar Çevrelerini Nasıl “Görüyor”?

Haberler • 13-09-2022

Simyadan Kimyaya: Modern Kimyanın Doğuşu

2019 Prof. Dr. Fuat Sezgin Yılı • 28-02-2019

Robot Balık SoFi

Haberler • 14-03-2019

Kuantum Bilgisayarlar ve Kübitler

Haberler • 25-03-2019

Okyanus Kirliliğinin Canlılara Etkisi

Haberler • 17-04-2019

DNA’dan Gene

Grafik Bilgi • 17-01-2020

Ayın Matematik Sorusu - Kasım 2022

Ayın Matematik Sorusu • 02-11-2022

Bilim Genç Logo
Tekrardan Hoşgeldiniz!

Bilim Genç’in kozmik derinliklerinde yolculuğa başlamak için giriş yapın.

Bir hesabınız yok mu? Üye olun

Sayfayı Paylaş
Twitter'da paylaş telegram'da paylaş Whatsapp'da paylaş facebook'da paylaş
Bağlantıyı kopyala
baylaş