Matematik ve Müzik Nasıl İlişkilidir?

ksana-gribakina/iStockphoto.com

Antik Çağ’dan itibaren bazı düşünürler müziğin sayı ve oranlara dayalı yapısını evrendeki düzenin işitilebilir bir ifadesi olarak görmüş, bu düzenin insanın karakteri ve ethos’u (ahlaki eğilimleri) üzerinde şekillendirici bir etkisi olabileceğini savunmuştur. Pisagorcular, telli çalgılarda aralıkların basit sayısal oranlarla (2:1 oktav, 3:2 beşli, 4:3 dörtlü) belirlendiğini göstererek müziğin, evrendeki matematiksel düzenin işitilebilir tezahürü olduğunu savundular. Onlara göre bu oranlar yalnızca fiziksel örüntülerin temsilleri değildi, aynı zamanda insanın karakterini ve davranış eğilimlerini de ifade ediyordu; uygun müzik karakteri dengeleyebilir ve tutkuları ölçülü hâle getirebilirdi.

Platon için de müzik, etik eğitimin temel araçlarından biriydi çünkü ona göre müzik, matematiksel oranlara dayanıyordu ve bu oranlar karakter terbiyesiyle yakından ilişkiliydi. Antik Yunan mirasını Orta Çağ’a taşıyan Boethius, De Institutione Musica adlı eserinde bu düşünceyi sistemleştirerek müziği matematiksel düzenin hem insan yaşamında hem de evrende görünen bir ifadesi olarak ele aldı. Orta Çağ’da müzik, quadriviumun (aritmetik, geometri, astronomi, müzik) temel bileşenlerinden biri hâline geldi. Özetle, ses aralıklarının oranlara dayandığı ve akustik uyumun matematiksel temellere sahip olduğu düşüncesi, yüzyıllar boyunca etkisini sürdürdü. Bu nedenle matematiksel düşünmeye yatkın kişilerin müziğe de ilgi duyması yalnızca bir tesadüf değil, ortak bir zihinsel altyapının göstergesi olarak görüldü.

Johann Sebastian Bach (1685–1750), Batı müziği tarihinin en önemli bestecilerinden biri olarak kabul edilir.

Yirminci yüzyılda, Bach’ın müziği, örneğin Douglas Hofstadter gibi matematikçiler tarafından biçimsel bir model olarak incelendi. Bach’ın müziği çoğu zaman şu sözle anılır: “Müzik, ruhun farkında olmadan matematik yapmasıdır.” Mozart’ın Zar Oyunu (Musikalisches Würfelspiel) adlı eseri, önceden tanımlanmış ölçülerin olasılıksal kombinasyonuna dayanır. Mühendislik ve matematik eğitimi almış olan besteci Iannis Xenakis’in (1922-2001) Metastaseis ve Pithoprakta adlı eserlerinde bestenin yapısal temeli önemli ölçüde matematiksel modellerle şekillenir. Besteci Jean-Philippe Rameau (1683-1764), Traité de l’harmonie adlı eserinde armoniyi doğa yasaları ve matematik üzerinden açıklamaya çalışır ve düşünceleri daha sonra gelişecek olan spektral analiz yaklaşımlarına öncülük eder. Olivier Messiaen (1908-1992) ve Pierre Boulez de (1925-2016) bestelerinde matematiksel modellerden yararlanan önemli isimlerdir.

Diferansiyel hesabın kurucularından Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), “Müzik, sayma işleminin farkında olmayan zihnin etkinliğidir” diyerek iki alan arasındaki bağlantıyı özlü biçimde ifade eder. René Descartes (1596–1650), Compendium Musicae (1618) adlı çalışmasında ses aralıklarını matematiksel oranlar üzerinden inceler. Albert Einstein da (1879-1955) yaşamı boyunca keman çalmıştır.

Matematiksel Düşünen Müzisyenler

Hem müzik hem matematik alanlarında yetkinleşmiş ya da müziğini matematiksel bir temele dayandıran birkaç dikkat çekici örneğe birlikte bakalım:

Brian May: Queen grubunun gitaristidir; aynı zamanda matematik ve fizik eğitimi almış, astrofizik alanında doktora yapmıştır.

Guerino Mazzola: Matematikçi, teorisyen ve caz piyanistidir. Özellikle armoni ve müzik yapılarının analizinde matematikten yararlanır.

Tom Lehrer: Matematik eğitimi almış bir piyanist ve şarkı yazarıdır. Matematik bilgisini mizahi ve satirik (yergisel) bir müzik üretimiyle birleştirmiştir.

Art Garfunkel (Simon & Garfunkel ikilisinden): Müzik kariyerinin yanında yüksek lisansını matematik eğitimi alanında tamamlamıştır.

Matematiksel düşünme, her müzisyende bulunmak zorunda değildir ancak oran, yapı ve düzen gibi temaları kavramayı kolaylaştırabilir. Soyutlamaya alışkın bir zihnin melodik ve ritmik karmaşıklıkları çözmesi çoğu zaman daha hızlı olur.

Matematik, Müzik Yeteneğini Neden Güçlendirebilir?

• Sesin yapısal doğası: Bir nota, bir frekans, bir oktav… Hepsi sayılarla ve oranlarla tanımlanabilir. Örneğin iki nota arasındaki uyum, titreşim oranıyla ilişkilidir. Matematik bilgisi, bu yapıları sezgisel olarak kavramayı kolaylaştırabilir.
• Ritim ve zamanlama: Ritim, ölçüler ve periyotlar bütünüyle sayısaldır. Karmaşık ritimler ve poliritimler gibi müzikal yapılar, belirli bir matematiksel sezgi gerektirebilir.
• Yaratıcı/analitik düşüncenin birleşimi: Müzikte yalnızca duygu değil, form, yapı, denge, simetri ve kontrast da önemlidir. Matematik disiplini bu analitik bakışı güçlendirir.
• Eğitim ve disiplin: Bir müzik aleti öğrenmek, tekrar, yapılandırılmış ilerleme ve dikkat gerektirir. Bu süreçler, matematik çalışmayı gerektiren zihinsel becerileri de destekler. Müzik eğitiminin öğrencilerin matematik ve fen başarılarını olumlu etkileyebileceğini gösteren araştırmalar mevcuttur.

Bu nedenlerle matematik yeteneği ya da matematiksel düşünceye yatkınlık, beste yapımı, ses kuramı, teorik analiz ve ses mühendisliği gibi alanlarda belirgin bir avantaj sağlayabilir.

Her Matematikçi Müzisyen midir? Her Müzisyen Matematikçi midir?

Bazı çalışmalarda, “matematikte başarılı olan müzikte de başarılı olur” düşüncesinin yaygın olsa da bunun kesin bir kural olmadığı vurgulanır. Müzik yeteneğinde matematik, konunun yalnızca bir yönüdür; işitsel algı, pratik, estetik duyarlık ve yaratıcılık da bu yeteneği belirleyen önemli unsurlardır. Ayrıca müzik sadece sayı ve oranlardan ibaret değildir; serbest düşünce, yorum, duygu ve yaratıcılık boyutları da vazgeçilmezdir.

Sonuç olarak tarih boyunca hem kuramsal çalışmalarda hem de müzik pratiğinde, matematik ile müziğin kesiştiğini gösteren sayısız örnekle karşılaşıyoruz. Bu örnekler, iki alanın yalnızca yakınlığını göstermekle kalmayıp birbirini besleyip derinleştirebildiğini de ortaya koyuyor. Kimi müzisyenler için matematik, notaların arkasında işleyen görünmez bir mimari ve sanatsal üretimi taşıyan sessiz bir arka plan görevi görüyor.

Sözlük:

Quadrivium: Avrupa’da Orta Çağ eğitim sisteminde, aritmetik, geometri, astronomi ve müzikten oluşan dört temel disiplin. Bu alanlar, evrendeki sayısal ve düzenli yapıları anlamayı amaçlayan “matematiksel bilimler” olarak kabul edilirdi.

Poliritim: Aynı anda farklı ritim kalıplarının üst üste bindirilmesiyle oluşan çok ritimli yapı

Kaynaklar:

• Gaab, N., & Zuk, J. (2017). Is there a link between music and math? Scientific American.
• Kaya, E. E. (18 Aralık 2023). Müzik, matematik başarısını nasıl etkiliyor? TÜBİTAK Bilim Genç. https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/muzik-matematik-basarisini-nasil-etkiliyor
• Powers, A. (2019). New research suggests that studying music helps excel in science. Forbes.
• “Music students do better in school than non-musical peers.” (2019). UBC News.
• “How do you bring music and math together?” (2024). Is there really a link between math skills and musical skills? IFLScience.
• Holmes, S., & ark. (2017). The impact of participation in music on learning mathematics. Learning, Media and Technology.

Yazar Hakkında:

Dr. Fatma Gökçe Çiçek Tuğer

Piyano Sanatçısı / Müzikolog