Patates Cipsinde Saklı Geometri

Inna Tarasenko / iStock

Hiperbolik paraboloid, matematiksel olarak   x²  a² - y² b² = z c  (a, b, c ≠0) denklemiyle ifade edilen bir yüzeydir. Bu yüzey şekline atların eyerlerinde de rastlanılır. Hiperbolik paraboloid yüzey üzerindeki iki ana eğrinin maksimum değeri ile minimum değeri tek bir noktada buluşur. Aşağıdaki şekilde görüldüğü üzere yüzey üzerinde kırmızı renk ile gösterilen eğrinin maksimum değeri ile beyaz renk ile gösterilen eğrinin minimum değeri tek bir noktada çakışır. Hiperbolik paraboloidin y değişkenine sabit bir değer verilerek elde edilen düşey kesitleri birer parabol belirtir. Örneğin y = 0 ise x2/a2 = z/c denklemi a ve c sabit değerleri için bir parabol belirtir. Hiperbolik paraboloidin z değişkenine sabit bir değer verilerek elde edilen yatay kesitleri ise birer hiperbol belirtir. Örneğin z = 1 ise  x²  a² - y² b² = 1 cdenklemi a, b ve c sabit değerleri için odak noktaları x ekseninde olan bir hiperbol belirtir.

Çizim: Serap Keskin Kıdış

Hiperbolik paraboloidler estetik bir görünüme sahip olmaları nedeniyle mimaride de sıklıkça kullanılır. Örneğin 1958 tarihindeki Brüksel Dünya Fuarı için Brüksel’de inşa edilen Philips Pavyonu isimli yapı, birbirine dolanmış dokuz adet hiperbolik paraboloid kümesinden oluşan çadır benzeri bir formdadır. İspanya’da bulunan Los Manantiales isimli restoranın çatısı ise çiçek deseni oluşturan dört adet hiperbolik paraboloid şekilden oluşur. Ayrıca Londra’daki Kilise Ordusu Şapeli de yine hiperbolik paraboloid şeklinde bir çatıya sahiptir.

Carlos Dominique / Alamy Stock Photo

Los Manantiales isimli restoran

Kaynaklar:

• https://www.cantorsparadise.com/why-pringles-are-shaped-like-that-c494407bbecb
• https://www.re-thinkingthefuture.com/materials-construction/what-are-hyperbolic-paraboloid-shells/