logo
Menü
Giriş yap Üye ol
  • Anasayfa Anasayfa
Popüler Bilim

Popüler Bilim

Soru - Cevap

Soru - Cevap

Tasarla ve Yap

Tasarla ve Yap

Deneyler

Deneyler

Bilim Genç TV

Bilim Genç TV

Gökbilim

Gökbilim

Yeryüzü

Yeryüzü

Sesli Yayın

Sesli Yayın

Bilim Çizgi

Bilim Çizgi

Periyodik Tablo

Periyodik Tablo

Yeryüzü

Bunu Biliyor muydunuz?

Yarışmalar

Yarışmalar

  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

logo
Arama
Giriş yap
  • Popüler Bilim Popüler Bilim
  • Soru - Cevap Soru - Cevap
  • Tasarla ve Yap Tasarla ve Yap
  • Deneyler Deneyler
  • Bilim Genç TV Bilim Genç TV
  • Yarışmalar Yarışmalar
  • Gökbilim Gökbilim
  • Yeryüzü Yeryüzü
  • Sesli Yayın Sesli Yayın
  • Bilim Çizgi Bilim Çizgi
  • Bunu Biliyor muydunuz? Bunu Biliyor muydunuz?
  • Periyodik Tablo Periyodik Tablo
  • Popüler Bilim Bilim Genç' i Tanıyın
    • - Bilim Genç Hakkında
    • - Ekibimiz
    • - İçerik Kullanım Şartları
    • - İletişim
  • Bilim Genç TÜBİTAK’ın dijital ortamda ücretsiz popüler bilim yayınıdır.

Kendinizi Sürekli Aç mı Hissediyorsunuz? İşte Nedenleri…

Kimyasal Saat Yapalım

Amazon Uzaydan İnternet Sağlama Konusunda SpaceX’e Rakip Oluyor

Dünya’daki Yaşamı Sonlandırabilecek Gezegen

Evren Nedir, Nelerden Oluşur?

ChatGPT’nin Yeni Sürümü GPT-4 Çıktı

Aktiflik Durumuna Göre Fay Çeşitleri Nelerdir?

“Plasticosis” Adı Verilen Yeni Bir Hastalık Keşfedildi

Nasıl Oluştuğu Açıklanamayan Bir Gezegen Keşfedildi


Algımızı Zorlayan Nesne: Möbius Şeridi

Dr. Elif Ebren Kaya
11/03/2022

Bir kâğıt parçasının biri önde, diğeri arkada iki farklı yüzü vardır. Peki, bu kâğıt parçasıyla tek yüzlü bir cisim elde edebilir miyiz?

Algımızı Zorlayan Nesne: Möbius Şeridi

glamstock/Imazins/ImaZinS/Getty Images

Möbius şeridi, sonsuzluğu ifade eden sembole benzerliği ile bilinir. İnce, uzun dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt parçasının uçlarını, uçlardan birini 180º döndürüp, birbirine yapıştırarak Möbius şeridini elde edebiliriz. Möbius şeridinin meşhur olmasının sebebi iki farklı yüzü (ön ve arka) olan bir kâğıt parçasıyla tek yüzlü bir cisim oluşturulabilmesidir. Möbius şeridi, 1858 yılında iki Alman matematikçi August Ferdinand Möbius ve Johann Benedict Listing tarafından birbirlerinden bağımsız olarak keşfedildi. 

Möbius şeridinin tek yüzü olduğuna kendimizi ikna etmek için, şeridin herhangi bir noktasından başlayıp ileri doğru düz çizgi çizebiliriz. Bu çizgi ile tüm şeridi dolaşıp başladığımız noktaya tekrar geliriz. Burada katettiğimiz mesafe, kâğıt parçasının ön ve arka yüzünün toplamı kadardır. 

İnce, uzun dikdörtgen şeklindeki kâğıdın uçlarını birbirine herhangi birini döndürmeden yapıştırdığımızda ise elde edilen şeridin iki farklı yüzü olur. Bu silindirik şeridin herhangi bir noktasından başlayarak çizgi çizdiğimizde ise şeridin tek tarafını yani yarısını dolaşırız. Ayrıca bu şeridi ortasına çizilen bir çizgi boyunca kestiğimizde iki farklı şerit elde ederiz.

Peki, Möbius şeridini ortasına çizilen bir çizgi boyunca kestiğimizde şerit iki parçaya ayrılır mı veya bunun sonucunda nasıl bir şekil oluşur?

Möbius şeridi ortasına çizilen bir çizgi boyunca kesilirse iki ayrı şerit yerine iki döngüsü olan uzun bir şerit elde edilmesi hayli ilginçtir. Hatta Möbius şeridi genişliğinin üçte biri boyunca kesildiğinde elde edecek şekil daha da şaşırtıcıdır. Çünkü bu defa birbirine kenetlenmiş iki şerit elde edilir. Biri uzun, diğeri kısa olan bu şeritlerden uzun olanı iki döngüye sahiptir, kısa olanı ise başka bir Möbius şerididir.

Möbius şeridi, topolojinin çalışma konuları arasında yer alır. Topoloji, bir şeklin sürekli bükülerek ve esnetilerek yeni şekiller elde edilmesi ve bu şekillerin özellikleri ile ilgilenen, matematiğin alt dallarından biridir. Bu tür deformasyonlarla bir nesnenin geometrisi değişirken yüzey topolojisi değişmez.

Gizemli Möbius şeridi bazı sanatçılara ve mimarlara da ilham verdi. Bunlardan en bilineni M. C. Escher isimli sanatçının bir karınca ailesinin şeridin tek ve hiç bitmeyen yüzeyinden geçtiğini resmettiği eserdir. Yine Kazakistan’da bulunan millî kütüphane, Möbius şeridi şeklinde tasarlandı ve bu tasarım uluslararası yarışmada birinci oldu.

Möbius şeridi çeşitli alanlarda da kullanılır. Örneğin havalimanlarında bavulları taşıyan bantlar çok büyük Möbius şeritleri olarak tasarlanır. Böylece bantların tüm yüzeyi eşit miktarda aşınır ve daha uzun süre dayanması sağlanır. Möbius şeritleri ayrıca kaset kayıtlarında da kullanılır.

Lessimol/iStock.com

Araştıralım:

Möbius şeridi ilginizi çektiyse, Möbius şeridi gibi tek yüzlü üç boyutlu bir geometrik nesne olan Klein şişesini de kendiniz araştırabilirsiniz.

Kaynaklar:

  • https://www.theguardian.com/science/2018/apr/23/can-you-solve-it-the-puzzle-with-a-twist
  • https://tra.extension.colostate.edu/wp-content/uploads/sites/9/2020/04/Paper-Engineering-The-Mobius-Strip.pdf
  • https://www.nature.com/news/2007/070709/full/news070709-16.html

 

Konu
Topoloji

paylaş

En Çok Okunan Makaleler

Ayın Matematik Sorusu - Mart 2023

Ayın Matematik Sorusu • 02-03-2023

Ayın Şifrebilim Sorusu - Mart 2023

Duyurular • 01-03-2023

Eski ve Yeni Uluslararası Birim Sistemi

Haberler • 30-01-2019

Otonom Araçlar Çevrelerini Nasıl “Görüyor”?

Haberler • 13-09-2022

Simyadan Kimyaya: Modern Kimyanın Doğuşu

2019 Prof. Dr. Fuat Sezgin Yılı • 28-02-2019

Robot Balık SoFi

Haberler • 14-03-2019

Kuantum Bilgisayarlar ve Kübitler

Haberler • 25-03-2019

Okyanus Kirliliğinin Canlılara Etkisi

Haberler • 17-04-2019

DNA’dan Gene

Grafik Bilgi • 17-01-2020

Ayın Matematik Sorusu - Kasım 2022

Ayın Matematik Sorusu • 02-11-2022

Bilim Genç Logo
Tekrardan Hoşgeldiniz!

Bilim Genç’in kozmik derinliklerinde yolculuğa başlamak için giriş yapın.

Bir hesabınız yok mu? Üye olun

Sayfayı Paylaş
Twitter'da paylaş telegram'da paylaş Whatsapp'da paylaş facebook'da paylaş
Bağlantıyı kopyala
baylaş