Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Ağustos 2023

Cevap: 2

Tek işlemde 10 tane gerçek madenî paranın belirlenemeyeceği açıktır.

Şimdi iki işlemde 10 tane gerçek madenî paranın belirlenebileceğini gösterelim.

İlk işlemde kefelerin her birine 15 madenî para yerleştirelim. Kefelerin ağırlıkları birbirine eşitse, toplam 3 tane sahte madenî para olduğuna göre, kefelerin her birinde en fazla 1 tane sahte madenî para vardır. Kefelerin herhangi biri diğerinden daha  ağırsa, ağır olan kefede en fazla 1 tane sahte madenî para vardır. Sonuç olarak ilk işlem sonucunda en fazla 1 tane sahte madenî para içeren 15 madenî para elde etmiş oluruz.

Şimdi en fazla 1 sahte madenî para içeren 15 madenî parayı alıp bu paraları her biri 5 madenî paradan oluşan 3 gruba ayıralım. İkinci işlemde bu 3 gruptan ikisini farklı kefelere yerleştirelim. Eşitlik durumunda bu kefelerdeki tüm madenî paralar gerçektir. Diğer durumda daha ağır gelen kefedeki 5 madenî para ile tartılmayan 5 madenî para gerçektir. Sonuç olarak ikinci işlem sonucunda 10 tane gerçek madenî para elde etmiş oluruz.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış aşağıdaki listedeki okurlarımız TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı.  

• Hamza Allaberdiyew
• Funda Kartaloğlu
• Ahmet Erçıkdı
• Muhammet Emin Soyhan
• Tahir Ege Aydemir

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.