Ayın Matematik Sorusunu Doğru Çözenler – Ocak 2025

Cevap: 10.

Cücelerin aldıkları fındık sayıları birbirinden farklı olduğuna göre Keloğlan’ın dağıttığı toplam fındık sayısının alabileceği en küçük değer en az

                                 0 + 1 + ∙ ∙ ∙ + (N - 1) = (N - 1)N / 2

olabilir.  Diğer taraftan her gün en fazla 4 fındık dağıtıldığına göre; en fazla dağıtabileceği fındık sayısı 4xkaldığı gün sayısı (N+2) olacağından: (N - 1)N / 2 ≤ 4N + 8 olur. Buradan N ≤ 10 eşitsizliği elde edilir.

Şimdi de N=10 için bir örnek verelim:

Cüceleri C₁, C₂, . . . , C₁₀ olarak gösterelim. Keloğlan ilk gün C₂, C₃, C₄ ve C₅ cücelerine birer, ikinci gün C₃, C₄, C₅ ve C₆ cücelerine birer, üçüncü gün C₄, C₅, C₆ ve C₇ cücelerine birer, dördüncü gün C₅, C₆, C₇ ve C₈ cücelerine birer, beşinci gün C₆, C₇, C₈ ve C₉ cücelerine birer, altıncı gün C₆, C₇, C₈ ve C₉ cücelerine birer, yedinci gün C₇ ve C₈ cücelerine ikişer, sekizinci gün C₈ ve C₉ cücelerine ikişer, onuncu gün C₉ cücesine dört, on birinci gün C₁₀ cücesine dört ve on ikinci gün C₁₀ cücesine dört fındık verirse C₁, C₂, . . . , C₁₀ cücelerinin aldıkları fındık sayıları sırasıyla 0,1,2,3,4,5,6,7,8,12 olur ve koşullar sağlanır.

Doğru çözümü gönderme zamanına göre sıralanmış bu listedeki ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenen 7 kişi TÜBİTAK popüler bilim kitabı kazandı. Hediye kazanan okurlarımızın isimleri aşağıdaki listede koyu renk ile belirtildi.

• Metehan Çalışkan
• Ergin Bulut
• Sanem Aydınlıoğlu
• Sevilay Uçar
• Mustafa Demir
• Ferzan Tapramaz
• Ömer Yeşil
• Selvinaz İnceoğlu
• Ahmet Sami Özalp
•  Çağrı Maraşlı
•  Asım Kağan Oğuz
•  Hasan Faruk Yaylalı
•  Gizem Işık
•  Yusuf  Yaşaroğlu
•  Melike Oğul
•  İbrahim Halil Şengül
•  Sıddıka Çavdar
•  Mehmet Esat Gürelli
•  Muhammed Caner Babaer
•  Yunus Orazov
•  Ufuk Oğur
•  Oğulcan Barış Öztürk
•  Mehmet Samet Ödük
•  Mümtaz Ulaş Keskin
•  Davut Samet Kaplan
•  Oğuz Erbaş
•  Azra Nur Akın
•  Emre Ünal
•  Hüseyin Kemal Ertuğrul
•  Osman Menteş
•  Sümeyye Zişan Bilen

Bilim Genç Ayın Matematik Sorusu köşesini Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Azer Kerimov hazırlıyor.