Sosyal Bilimler
Dr. Tuba Sarıgül
29/07/2017 - 14:00

Bir Futbol Şampiyonasının Sonucunu Tahmin Etmek Mümkün mü?

Spor karşılaşmalarında genellikle çoğunluğun favorisi olan bir taraf vardır. Bu değerlendirme, takımın ya da oyuncunun performansına göre yapılır.

Futbol bu açıdan düşünüldüğünde diğer spor dallarından biraz farklı. Çünkü futbol maçlarında sonucu belirleyen puanlama değerleri yani gol sayıları görece düşüktür. Örneğin zayıf bir takım sadece bir gol atarak güçlü bir takımı yenebilir. Puan sayılarının yüksek olduğu spor dallarında, örneğin bir basketbol maçında, zayıf bir takımın güçlü bir takıma karşı kazanma ihtimali daha düşüktür.

Futbol şampiyonalarının sonuçları istatistiksel olarak analiz edildiğinde bu değerlendirmenin yanlış olmadığı anlaşılabilir. Örneğin son 100 yılda İngiltere liginde maçların ancak yarısını (yaklaşık %45’ini) favori olan takımın kazandığı görülüyor.

Peki, bir futbol şampiyonasında sonuçların tahmin edilebilmesi -örneğin her durumda şampiyonayı favori olan takımlardan birinin kazanması- mümkün mü?

Sonuçları Annals of Applied Probability dergisinde yayımlanan araştırmada bilim insanları, sadece “matematik dünyasında” gerçekleşebilecek bir şampiyona kurguladı. Bu şampiyonada şans faktörünün olasılık dışı bırakılabilmesi için sonsuz sayıda maçın yapıldığı kabul edildi. Takımların güç seviyelerindeki farklılıkların şampiyonanın sonucunu nasıl etkilediği belirlendi.

İlk varsayımda şampiyonadaki takımların güç seviyeleri gerçek bir futbol şampiyonasında yer alan takımlarınkine benziyordu. Bu varsayım maç sayısının sonsuza yaklaşması durumunda favori olan takımın şampiyonayı kazanacağını gösteriyor. Araştırma sonucunda takımların güç seviyelerinin dağılımı değiştirildikçe şaşırtıcı sonuçların ortaya çıkabileceği anlaşıldı.

Örneğin şampiyonadaki takımlardan birinin diğer takımların hepsinden belirgin derecede güçlü olduğu durumda, şampiyonayı güçlü olan takımın kolayca kazanması beklenir. Ancak sonuçlar tersini gösteriyor. Böyle bir durumda favori olan takımın şampiyonayı kazanması, şampiyonada birkaç güçlü takımın bulunduğu durumdan daha zor. Çünkü zayıf takımların sayısının çok olduğu durumda, bu takımlardan biraz daha güçlü olan bir takım diğer zayıf takımların hepsinden puan alabilir ve şampiyonayı kazanması için favori olan takımı yenmesi yeterlidir. Bu, şampiyonanın sonucunu tek bir maçın belirlemesi anlamına gelir.

Şampiyonada birkaç güçlü takımın bulunması durumunda ise bu takımlar birbirlerinden puan alabilecekleri için şampiyonayı kazanacak favori takım en güçlü olandır.

Bilim insanları yaptıkları bu araştırmanın sadece spor karşılaşmalarının sonuçlarının başarılı bir şekilde tahmin edilmesinde değil, bir hastalığın tedavisi için önerilen farklı tedavi yöntemlerinden hangisinin daha başarılı olacağına karar verilmesinde de yardımcı olabileceğini söylüyor.

Sosyal Bilimler

77 yaşında bir kadının 7 yaşında bir erkeğe resmî olarak rakip olduğu bir turnuva maçı izliyorsanız muhtemelen bu bir satranç maçıdır.

Sevgili gençler, önce geçen ay sorduğumuz problemin çözümüne bakalım.