İkizler Paradoksu

Paradoks olarak anılmasına rağmen özel görelilik kuramında herhangi bir eksiklik olduğu anlamına gelmez. İkizler paradoksunu özel görelilik kuramı ile çözmek mümkündür.

İkizler paradoksunu anlamak için öncelikle Einstein’ın 1911 yılında yazdığı şu satırlara göz atalım:

“Bir kutunun içine canlı bir organizma yerleştirmişsek... Öyle bir ayarlama yapılabilir ki, keyfi derecede uzun bir yolculuktan sonra organizma neredeyse hiç değişmemiş bir şekilde başlangıç yerine geri dönebilir. Ancak bu sırada başlangıç noktasında duran organizmalardan yeni nesiller üremiş olacaktır. Eğer yolculuk neredeyse ışık hızıyla yapılmışsa, hareket eden organizma için tüm yolculuk çok kısa sürecektir.”

Dolayısıyla eğer durağan organizma bir insan, yolculuk yapan organizmaysa onun ikiziyse, zaman, yolculuk yapan kardeş için daha yavaş akacak ve geri döndüğünde kardeşini kendisinden çok daha fazla yaşlanmış bulacaktır. Einstein, bu durumu bir paradoks olarak değil özel görelilik kuramının doğal bir sonucu olarak görmüştü. Bu düşünce deneyinin başkaları tarafından paradoks olarak görülmesinin nedeniyse özetle şudur: Birinci kardeşin bakış açısına göre ikinci kardeş belirli bir anda kendisinden uzaklaşmaya başlamış ve uzun bir yolculuk yaptıktan sonra geri gelmiştir. Ancak aynı fiziksel olaya ikinci kardeş açısından bakarak da benzer sözler söyleyebilirdik. İkinci kardeşin yolculuğu sırasında birinci kardeş önce ikinci kardeşten uzaklaşmakta daha sonraysa yaklaşmaktadır, yani ikinci kardeşe göre hareket etmektedir. Peki öyleyse, neden ikinci kardeş daha genç kalır?

İkizler paradoksu birkaç farklı yolla çözülebilir. Bu yollardan biri her kardeşin kendi zamanına odaklanmaktır. Uzayzamanda farklı iki nokta olsun. Bu iki nokta arasında birbirinden çok farklı rotalar takip ederek seyahat etmek mümkündür. Ancak farklı rotalar takip eden gözlemcilerin ölçtükleri zamanlar da tabii ki farklı olacaktır. Örneğin farklı gözlemcilerin farklı rotalar takip ederek, bir dış gözlemciye göre, (0 s, 0 m, 0 m, 0 m) noktasından (10 s, 20 m, 0 m, 0 m) noktasına gittiğini düşünelim. Başka bir deyişle t=0 anında orijinden hareket eden gözlemciler 10 saniye sonra x yönünde 20 metre yol almış olacaklardır. Bu yolculuğu yapmanın sonsuz farklı yolu vardır (bkz.aşağıdaki çizim). Örneğin gözlemcilerden biri x yönünde saniyede 2 metre sabit hızla yol alarak yolculuğunu tamamlayabilir. Başka bir gözlemci önce y yönünde hareket ettikten sonra doğrultusunu değiştirip t=10 anında istenilen noktaya varabilir. Daha başka bir gözlemciyse tüm yolculuğu bir yay çizerek yapabilir. Tüm gözlemciler, bir dış gözlemciye göre, aynı uzayzaman noktasından harekete başlayıp yine aynı uzayzaman noktasında yolculuklarını sonlandırsalar da farklı rotaları takip ettikleri için kendi referans sistemlerinde ölçtükleri zamanlar birbirlerinden farklı olacaktır. Özel görelilik kuramı, en büyük zaman farkını ölçecek gözlemcinin iki uzayzaman noktası arasında eylemsiz hareket eden (sabit hızla hareket eden) cisim olacağını söyler. Dolayısıyla bu örnekte, en büyük zaman farkını x yönünde saniyede 2 metre sabit hızla hareket eden gözlemci ölçer. Diğer tüm gözlemcilerse, iki nokta arasında eylemsiz hareket etmedikleri (hareketleri sırasında ivmelendikleri) için, iki olay arasındaki zaman farkını daha kısa olarak ölçeceklerdir.

Uzayzamandaki iki nokta arasında hareket etmenin sonsuz farklı yolu vardır. Görelilik kuramı, en uzun süreyi ölçecek gözlemcinin iki olay arasında eylemsiz hareket eden gözlemci olduğunu söyler.

İkizler paradoksuna geri dönecek olursak, durağan olan kardeş daha çok yaşlanmıştır, çünkü iki uzayzaman noktası arasında eylemsiz hareket etmiştir. Uzaydaki bir noktadan harekete başlayıp tekrar aynı noktaya dönen bir gözlemcininse eylemsiz hareket etmesi imkânsızdır. Dolayısıyla yolculuk yapan kardeş iki olay arasındaki zaman farkını daha az ölçecek yani daha az yaşlanacaktır.