Kirigami ve Matematik
Kâğıt katlama ve kesme sanatı olan kirigami, yalnızca görsel estetiğe yönelik bir uğraş değil, geometri, simetri ve mekânsal düşünme gibi matematiksel kavramlarla doğrudan ilişkili bir tekniktir.
Zolotaosen/iStockphoto.com
Matematikle sanatın kesiştiği alanlardan biri olan kirigami, hem görsel tasarım hem de problem çözme becerisi gerektirir. Katlama ve kesme işlemleriyle elde edilen şekiller, simetriler ve örüntüler, matematiksel ilkelerin günlük hayattaki somut yansımalarıdır. Gelin bu sanatı birlikte daha yakından tanıyalım.
Kirigami Nedir?
Kirigami, kâğıdı keserek şekil verme sanatıdır. Japoncada ‘‘kiri’’ (切り) kesmek, ‘‘kami’’ ( 紙) ise kâğıt anlamına gelir. Dünya genelinde farklı kâğıt kesme gelenekleri olsa da en yaygın ve tanınan biçimi kirigamidir. Bu teknik, Japon kültürünün önemli bir parçası olan origaminin kesme işlemine izin veren bir türevidir. Origamide yalnızca katlama yapılırken kirigamide katlamanın yanında makas veya bıçakla kesme işlemi de kullanılır. Böylece ortaya farklı desenler ve üç boyutlu yapılar çıkar.
Kirigamide modelleme ve simetri önemlidir. Kar taneleri, yıldızlar, çiçekler, hayvan figürleri hatta mimari yapılar sıkça işlenen temalar arasındadır. Günümüzde sanatçılar, kesim işlemine başlamadan önce kâğıt üzerinde işaretleme yaparak daha simetrik sonuçlar elde etseler de Geçmişte ustalar, yalnızca makas veya bıçak kullanarak bu tekniği doğrudan uyguluyordu.
Kirigami yalnızca bir sanat etkinliği değil, aynı zamanda öğretici bir tekniktir. Okullarda öğrencilerin el-göz koordinasyonunu geliştirmek, üç boyutlu düşünme ve planlama becerilerini artırmak ve hayal güçlerini desteklemek amacıyla kullanılır. Bu süreçte öğrenciler; kare, üçgen, dikdörtgen, köşegen, simetri, kesir, köşe, kenar, paralelkenar, açı, altıgen, toplama, çıkarma ve örüntü gibi pek çok matematiksel kavramı doğrudan deneyimler. Bu sayede soyut konular somut hâle gelir. Grup hâlinde yapılan kirigami etkinlikleri, ezbere dayalı öğrenmeden ziyade etkileşimli ve uygulamalı bir eğitim ortamı sağlar. Basit bir kâğıt parçasının iki boyutlu yüzeyden üç boyutlu bir nesneye dönüşmesi, öğrencilerin hem hayal gücünü hem de mekânsal düşünme yeteneğini güçlendirir.
Michael Derrer Fuchs/iStockphoto.com
Kirigami, mühendislik alanlarında ve bilimsel araştırmalarda da ilgi gören bir tekniktir. 2019’da Harvard Üniversitesi’nden araştırmacılar, dörtgen tabanlı kirigami döşemelerini inceleyerek düz bir yüzeyin doğru kesim ve katlama desenleriyle istenilen iki veya üç boyutlu şekillere dönüştürülebileceğini gösterdi. 2023’te MIT ve Harvard iş birliğiyle yürütülen başka bir çalışmada ise dört çubuklu bağlantılardan oluşan yapılarda kenar ve açı değişimlerinin oluşturduğu boşluklar analiz edildi. Bu boşlukların davranışları, matematiksel modeller ve simülasyonlarla doğrulandı.
Bu araştırmalar, kirigaminin yalnızca bir kâğıt sanatı olmadığını, dönüşüm ve boşluk dinamiklerini anlamada mühendislikten mimariye hatta uzay teknolojilerine kadar uzanan geniş bir kullanım alanına sahip olduğunu ortaya koyuyor.
Katykin/iStockphoto.com
Kirigami sanatı ile elde edilen bir kar tanesi
Kaynaklar:
- http://erikdemaine.org/foldcut/
- https://www.webtekno.com/sekilleri-keserek-donusturen-algoritma-h74605.html
- https://wild.maths.org/history-fold-and-cut-problem
- https://www.youtube.com/watch?v=GKzl0_6NKJ8
- https://wild.maths.org/hexagonal-snowflakes
- https://oxbridgeapplications.com/kyc/the-link-between-mathematics-and-kirigami/
- https://www.nature.com/articles/s41563-019-0452-y
- https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/114843
- https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/87159
- https://www.nature.com/articles/s43588-023-00448-9
Yazar Hakkında:
Hasibe Akyol
Matematik Öğretmeni
