Mantık Bulmacası: Kedi Nerede Saklanıyor?

Sonsedska / iStock

Bir kedi yan yana dizilmiş 5 kutunun birinde saklanıyor. Gece olduğunda ise kedi saklandığı kutudan çıkıyor ve bir yandaki (sağdaki veya soldaki) kutuya saklanıyor. Her gün sadece 1 kutuya bakarak kediyi nasıl ve kaç günde bulabilirsiniz?

Eğer aklınıza gelen ilk yöntem kutuları rastgele seçmek olduysa bunun işe yaramayacağını hemen söyleyelim. Çünkü kedi her zaman sizin seçmediğiniz bir kutuda saklanıyor olabilir. Aynı şekilde hep aynı kutuyu seçmeyi planlıyorsanız da yine kedinin sizin seçmediğiniz iki kutudan birinde saklanma ihtimali nedeniyle kediyi hiç bulamayabilirsiniz. Peki kediyi bulmayı garantilemek için kutuları nasıl seçmeliyiz?

Eğer yeteri kadar düşündüyseniz gelelim cevaba.

İlk gün kediyi bulmak için 2 numaralı kutuyu seçtiğimizi varsayalım. Eğer kedi 2 numaralı kutuda saklanıyorsa şanslıyız, kediyi ilk günden bulduk. Peki 2 numaralı kutuya baktık ve kedi orada değil. Yani kedi ilk gün 1, 3, 4 ve 5 numaralı kutulardan birine saklanmış. Bu durumda ikinci gün kedi 2, 3, 4 ve 5 numaralı kutulardan birinde olur. Çünkü kedi her gece bulunduğu kutudan çıkıyor ve sağdaki ya da soldaki kutuya saklanıyor.

İkinci gün kediyi bulmak için 3 numaralı kutuya bakalım. Eğer kedi bu kutudaysa kediyi ikinci gün bulmuş olabiliriz. Ancak artık biz kedinin seçilen kutularda olmadığını ve kediyi bulmayı nasıl garantileyeceğimizi düşünelim. 3 numaralı kutu boş ise bu durumda kedi 2, 4 ve 5 numaralı kutulardan birindedir. Dolayısıyla bir sonraki gün kedi 1, 3, 4 ya da 5 numaralı kutuda saklanıyor demektir.

Üçüncü gün 4 numaralı kutuya bakalım, bu kutuda değilse kedinin 1, 3 ve 5 numaralı kutulardan birinde saklandığını, bir sonraki gün ise 2 ve 4 numaralı kutulardan birinde saklanacağını anlarız.

Dördüncü gün yine 4 numaralı kutuya bakalım. Kedi burada değilse 2 numaralı kutudadır. Bu durumda beşinci gün 1 ya da 3 numaralı kutuda saklanabilir.

Beşinci gün 3 numaralı kutuya bakalım. Kedi bu kutuda saklanıyorsa onu bulduk demektir. Ancak bu kutuda yoksa kedi 1 numaralı kutuya saklanmıştır. Altıncı gün 2 numaralı kutuya bakar ve kediyi buluruz.

Sonuç olarak sırasıyla 2, 3, 4, 4, 3 ve 2 numaralı kutulara bakarak kediyi altı günde bulabiliriz. Peki kedinin saklanabileceği kutu sayısı 5 yerine 7 olsaydı kediyi nasıl ve kaç günde bulabilirdik? Düşünelim.

Kaynaklar:

• https://www.geeksforgeeks.org/puzzle-find-cat/
• https://www.theguardian.com/science/2017/jul/03/did-you-solve-it-are-you-smarter-than-a-cat