Mantık Bulmacası: Şeker Problemi

 Jennifer A Smith / gettyimages

Bir şeker dükkânında içi görünmeyen üç şeker kutusu bulunuyor. Bu kutulardan birine limonlu, diğerine portakallı, ötekisine ise limonlu-portakallı şekerler konulmuş. Ancak dükkân çalışanı kutularda hangi şeker çeşidinin bulunduğunu belirten tüm etiketleri yanlış yapıştırıyor. Bu üç kutu sadece 1 şekere bakılarak doğru şekilde etiketlenebilir. Peki bu nasıl mümkün olabilir?

Öncelikle herhangi bir kutudan 3 adet şeker alınsın ve üçü de limonlu olsun. Bu durumda o kutudaki tüm şekerlerin limonlu olduğu garanti edilebilir mi? Tabii ki hayır. Çünkü o kutu karışık şeker kutusu da olabilir. Yani dördüncü olarak alınan şeker portakallı da çıkabilir. Aynı şekilde o kutuda bulunan şekerlerin hepsi limonlu sadece bir tanesi portakallı da olabilir. Yani o kutu ancak tüm şekerlere bakılarak doğru etiketlenebilir. Soruda ise az sayıda şeker ile doğru etiketlerin bulunması isteniyor. Bu durumda nasıl bir yöntem izlenmeli?

Eğer yeteri kadar düşündüyseniz gelelim cevaba.

En az şeker sayısı ile kutuları doğru etiketlemek için soru kalıbında verilen “kutuların yanlış etiketlendiği” bilgisini kullanmak gerekiyor. Bu bilgi göz önünde bulundurulduğunda artık tek bir şeker ile kutular doğru etiketlenebilir. Nasıl mı?

İlk olarak üzerinde “Karışık” etiketi bulunan kutudan başlanır. Çünkü bu kutunun karışık şekerleri içermediğini biliyoruz. Yanlış etiketli bu kutuda ya limonlu ya da portakallı şekerler bulunur. Kutudan alınan bir adet şeker ile bu kutu doğru şekilde etiketlenir. Örneğin bu, limonlu şekerlerin bulunduğu kutu olsun. Bu durumda geriye “Limonlu” ve “Portakallı” olarak yanlış etiketlenmiş iki kutu kalır. Fakat bu kutulardan biri portakallı şeker içerirken, diğeri karışıktır. Üzerinde “Portakallı” etiketi bulunan bu kutunun yanlış etiketlenmiş olması için, içerisinde hem portakallı hem de limonlu yani karışık şekerlerin bulunması gerekir. Böylece son kalan “Limonlu” olarak etiketlenmiş kutuda ise portakallı şekerler bulunur.