Matematik ve Müzik: Fibonacci’den Mozart’a

Evgeny Gromov / iStock

Bir gitar telini titreştirdiğinizde havada dalgalar oluşur. Bu dalgalar kulağımıza frekans olarak ulaşır. Orta La notası 440 Hertz (Hz)’dir yani saniyede 440 kez titreşir. Aslında duyduğumuz her melodi, sayıların ses hâline gelmiş biçimidir. Antik Yunan filozofu Pisagor, bir telin boyunu yarıya indirdiğinde çıkan sesin bir oktav yükseldiğini fark etmişti. Böylece o, müzikteki uyumlu aralıkların aslında basit kesirlerle (1/2, 2/3, 3/4) açıklanabileceğini gösterdi. Günümüzde gitar akortları da aynı matematiğin üzerine kurulur. Doğada çiçek yapraklarında, deniz kabuklarında karşımıza çıkan Fibonacci Dizisi (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…) müzikte de saklıdır.
Bu dizinin ilerleyen terimleri arasındaki oranlar, altın orana (yaklaşık 1,618) yaklaşır.

Altın Oranın Müzikteki Örnekleri

🎵 Mozart’ın sonatlarında, zirve noktalarının parçanın %61’inde (bu değer altın oranın yüzdeye çevrilmiş hâlidir) gelmesi tesadüf değildir.

🎵 Debussy’nin Reflets dans l’eau adlı eserinde doruk noktası altın orana göre yerleşmiştir.
🎵 Hatta Tool grubunun Lateralus şarkısında sözlerin hece sayıları Fibonacci dizisine göre düzenlenmiştir.

🎵 Rap müzikte ritim altyapısı yani beat’ler 4/4 ritim üzerine kuruludur. Ancak bazen 3’lü, bazen 5’li vurgular da yapılır. Bu da kulağa farklı gelen karmaşık bir matematik oyunudur. Eminem’in hızlı rap parçalarında duyduğumuz akış aslında matematiksel bir zaman bölme tekniğinin sonucudur.

🎵 Popüler şarkılarda da matematiksel düzenler saklıdır. Coldplay’in Clocks şarkısındaki piyano riffi, aslında sürekli tekrar eden matematiksel bir döngü üzerine kuruludur.

🎵 Türk müziğinde aksak ritimler, kulağa alışılmış düzenin dışında bir tempo hissi verir. Örneğin 9/8’lik Roman havası veya Karadeniz türküleri, kulağımıza farklı gelir çünkü matematiksel olarak 9 zamanın 2+2+2+3 şeklinde bölünmesiyle oluşur. Bu dengesiz ama akıcı yapı, Türk müziğine özgü aksak ritimlerin temelini oluşturur.

Dalgaların ritmi, kuşların ötüşü hatta kalp atışlarımız bile matematiksel düzenlerle işler. Bilim insanları bu düzenleri formüllerle açıklarken müzisyenler onları notalara döker. NASA’nın uzaydan gelen sinyalleri sese çevirmesi de aslında evrenin gizli müziğini ortaya çıkarır. Matematik ve müzik beynimizde farklı bölgeleri aynı anda harekete geçirir yani biri mantığı, diğeri ise duyguyu tetikler. Bu nedenle bir yandan hesap işi gibi görünürken öte yandan kalbimize dokunur.

Kısacası ister Mozart’ın senfonilerini ister rap beat’lerini dinleyelim, kulağımıza hoş gelen şey aslında sayıların gizli uyumudur. Müzik ve matematik, görünmez bir ortak dilin iki farklı yüzüdür.

Sözlük:

Frekans: Bir ses dalgasının saniyede gerçekleştirdiği titreşim sayısı

Sonat: Bir veya iki çalgı için yazılmış, üç veya dört bölümden oluşan müzik eseri

Riff: Bir şarkıda tekrarlanan kısa melodi veya ritmik motif

Kaynaklar:

• Harkleroad, L. (2006). The math behind the music. Cambridge University Press.
• Livio, M. (2002). The golden ratio: The story of phi, the world’s most astonishing number. Broadway Books.

Yazar Hakkında:

Dr. Fatma Gökçe Çiçek Tuğer

Piyano Sanatçısı, Müzikolog