Salatalıkla İlgili Şaşırtıcı Bir Matematik Sorusu
Salatalıkla ilgili bir soru ilk kez duyanları oldukça şaşırtıyor. İlkokul düzeyinde matematik bilgisiyle çözülen bu soruyu ve cevabını gelin hep birlikte inceleyelim.
pilipphoto/iStock.com
Salatalıkla ilgili bir soru ilk kez duyanları oldukça şaşırtıyor. İlkokul düzeyinde matematik bilgisiyle çözülen bu soruyu ve cevabını gelin hep birlikte inceleyelim. Öncelikle kolayca anlaşılan bu soruya bir bakalım:
Soru: Bir manav %99 oranında su içeren toplam 100 kg salatalık alır. Bu salatalıkları kilosu 1 TL’den satarsa 100 TL kazanacaktır (Burada salatalığın gün boyunca içerdiği su oranının değişmediği varsayılır.). Manav farklı bir işinin çıkması nedeniyle satışı o gün içerisinde gerçekleştiremez ve salatalıkları ertesi gün satar. Ancak ertesi güne kalan salatalıkların suyu biraz çekilir ve su oranı %99’dan %98’e düşer. Peki manav satışı gerçekleştirdiği gün yine 100 TL kazanabilmek için salatalıkların kilosunu kaç TL’den satmalıdır?
Su oranındaki küçük düşüş (%99’dan %98’e) nedeniyle salatalığın fiyatının artması gerektiğini hepimiz kolayca anlarız. Peki sizce salatalıkların yeni fiyatı ne olmalı? 1 TL 5 kuruş veya 1 TL 10 kuruş mu o yoksa bu fiyatlardan çok daha fazla mı olmalı?
Soruyu ilk kez duyanlar, manavın 100 TL kazanabilmesi için salatalıkların fiyatında genellikle 5 kuruş veya 10 kuruş gibi küçük artışlar olması gerektiğini düşünebilir. Ancak manavın satıştan 100 TL kazanabilmesi için bir kilogram salatalığın yeni satış fiyatının eskisinin tam iki katı olması gerekiyor. Eğer buna inanmakta zorlanıyorsanız gelin hemen hesaplayalım.
Öncelikle salatalıklar ertesi güne kalınca içerdiği su miktarı azalıyor. Bu da kilogram miktarının azalması anlamına geliyor. Bir gün satılmadan kalan 100 kg salatalığın su kaybı miktarı x kg olsun. O hâlde aşağıdaki eşitliği kolayca kurabiliriz.
Eşitlik bilinmeyen değer için çözülürse x değerinin 50 kg olması gerektiği görülür.
Bu durumda, ertesi güne kalan salatalıkların içerdiği su oranının %99’dan %98’e düşmesi aslında salatalıkların ağırlığının 50 kg azaldığı anlamına geliyor. Yani ertesi gün manavdaki salatalıkların ağırlığı artık 50 kg. Bu salatalıkların satışından 100 TL kazanabilmesi için manavın salatalıkları kilosu 2 TL’den satması gerekiyor. Bu, soruyu ilk duyduğumuzda çoğumuzun aklına gelmeyen bir cevap olduğu için soru “şaşırtıcı” olarak adlandırılabilir.
