Yazı-Tura Atışlarında Yazı veya Tura Gelme Olasılığı Gerçekten %50 mi?

johnwoodcock / iStock

Olasılık kitaplarında “Bir madenî para havaya atıldığında üst yüze yazı veya tura gelme olasılığı birbirine eşit ve %50’dir.” yazar. Peki rastgelelik sembolü olan yazı-tura atışları gerçekten adil bir sonuç veriyor mu?

Amsterdam Üniversitesinden František Bartoš ve arkadaşları bu soruya cevap bulmak için 46 farklı para birimini kullanarak 350.757 atış yaptı. Araştırmacılar madenî paranın üst yüze gelen tarafını para henüz eldeyken ve atış sonrası kaydetti. Sonuç olarak madenî paranın atılmadan önce yukarı bakan tarafının atıldıktan sonra da yukarı bakma olasılığının yaklaşık %51 olduğu ortaya çıktı. Araştırmanın sonuçları arXiv’de yayımlandı.

Yazı-tura atışlarının adil olup olmadığı önceki yıllarda da araştırılmıştı. Madenî paraların bir tarafının diğerinden ağır olması nedeniyle atış sonucunun adil olmadığı düşünülüyordu. Ancak 2007 yılında Stanford ve Kaliforniya üniversitelerinden bilim insanları simetrik bir para ile durumun yine aynı olduğunu, paranın yaklaşık olarak %51 oranında başlangıç yüzü ile aynı yönde düşme eğiliminde olduğunu tespit ettiler. Bu şeklide düşme eğiliminin ise madenî paranın normali ile açısal momentum vektörü arasındaki açıya bağlı olduğunu belirlediler.

Araştırmacılar yazı-tura atışlarının küçük bir farkla adil olmadığını ama yine de seçim yapılırken yukarı bakan tarafın görülmediği hâllerde bu durumun göz ardı edilebileceğini söylüyorlar.

Kaynaklar:

• https://arxiv.org/abs/2310.04153
• https://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf