Matematikçilerin Nobel’i olarak bilinen Abel Ödülü bu yıl olasılık teorisi ve stokastik süreçler alanında çalışmalar yapan Michel Talagrand’a verildi.

Lise yıllarında tanıştığımız faktöriyel kavramını hepimiz hatırlarız. Sayının sağına ünlem konularak gösterilen faktöriyel işareti, permütasyon ve kombinasyon konularının temelidir. Peki bu konuda öğrendiğimiz sıfır faktöriyel ifadesi neden bire eşittir?

8x8’lik bir satranç tahtasına 8 adet veziri birbirlerine saldıramayacakları şekilde yerleştirebilir misiniz? 

İsmini ABD televizyonlarında 1963-1976 yılları arasında yayınlanan Let’s Make a Deal (Bir Anlaşma Yapalım) isimli yarışma programının sunucusundan alan Monty Hall problemi aslında basit bir olasılık sorusuydu. Birçok insanın kafasını karıştıran bu problemi gelin birlikte inceleyelim.

Rastgele seçilen 366 kişi ile bir grup oluşturulduğunda en az iki kişinin aynı günde doğmuş olması kesin bir olasılıktır. Yani bu olayın gerçekleşme ihtimali %100’dür. Çünkü bu 366 kişilik gruptaki 365 kişi, bir yıldaki 365 farklı günde doğmuş olsa bile bu kişilerden biri ile gruptaki son kişi olan 366. kişinin doğum günü mutlaka aynı olacaktır.

Bir gruptaki kişilerden en az ikisinin aynı günde doğmuş olma ihtimalinin %100 olması için bu grupta en az 366 kişi bulunması gerektiğini biliyoruz. Peki, bu olayın %50 ihtimal ile gerçekleşmesi için grupta en az kişi olmalıdır?

Gelin bu doğum günü probleminin çözümünü birlikte bulmaya çalışalım.

Bir gruptaki kişilerden en az ikisinin aynı günde doğmuş olma ihtimalinin %50 olması için bu grupta en az kaç kişi bulunmalıdır? Bir olasılık problemi olan bu soru doğum günü problemi ya da doğum günü paradoksu olarak biliniyor.