Deniz’in Çift Sayılarının Tam Sayıları İle Dansı
Bu projede matematik biliminde geçmişten-günümüze monotonlaşan formül ve çözüm yolları yerine anlaşılır, kolay bir çözüm yolu (örüntü) bulabilmeyi amaçladık. Bunun için yaptığımız çalışma sonucunda çift sayılar kümesinin tam sayılar kümesi ile çarpma, toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak sonsuz bir örüntünün oluştuğunu keşfettik.
Giriş
Palabıyık ve İspir (2011)’e göre: Matematik eğitimindeki önemli alanlardan biri cebirdir. Sayılarla aritmetiği, şekillerle geometriyi öğrenen öğrenciler semboller ve harfler kullanarak cebire giriş yaparlar. Cebirde, aritmetikte olduğu gibi sadece bir ya da birkaç sayıyı değil bütün sayıları, sayı kümelerini düşünmek gerekir. Bu nedenle cebir, aritmetiğe oranla daha soyut görünür. Nitekim cebirin öğrenilmeye başlandığı 12–14 yaşlarından itibaren öğrencilerin matematiği öğrenmede karşılaştıkları güçlükler artmakta, bu durum öğrencilerin akademik başarısını ve duygusal gelişimini olumsuz yönde etkilemektedir. Örüntüler günlük hayatın her alanında karşımıza çıkar. Güneşin doğup batması, sabahları kalkınca yüzümüzü yıkamak, ardından kahvaltı yapmak, gece yatmadan önce dişlerimizi fırçalamak, çam ağaçlarının kozalaklarındaki diziliş, ayçiçeğindeki çekirdeklerin dizilişi, vb. gibi birçok yerde bir kural, bir düzen vardır. “Sayılar arası ilişkiler incelenirken; bir sayı örüntüsü oluşturma, verilen bir sayı örüntüsünün kuralını bulma ve bu kuralı açıklama gibi etkinlikler düzenlenmelidir. Verilen sayı örüntülerinde izleyen öğeleri tahmin etme ve tahminlerin neye dayanılarak yapıldığını açıklama gibi etkinlikler, hem akıl yürütme hem de iletişim becerilerinin gelişmesine katkıda bulunur” (MEB, 2009b, s.23). Örüntüler, içerdikleri elemanlara göre, sayı örüntüleri ve şekil örüntüleri; aralarındaki farklara göre, doğrusal ve ikinci dereceden örüntüler; elemanların arasındaki ilişkilere göre yinelemeli ve belirgin ilişkilere sahip örüntüler olarak sınıflandırılabilir.
Yaptığımız literatür (B.B.Eserim, proje bankası, proje okulu, TUBİTAK, arama motorları: örnek Google) taramasında sayılar arasındaki örüntülerin keşfi bir öğrencinin matematik bilimine olan ilgisi ve öğrenmesi için vazgeçilmez olduğunu gördük. Bu proje çalışmasında ise çift sayılar ile tam sayılar arasında çarpma, toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak farklı, orijinal ve mantıklı bir örüntünün oluştuğunu keşfettik.
Eksi (-) sonsuzdan başlayıp artı (+) sonsuza kadar devam eden sayılara tam sayılar
denir. Tam sayılar kümesi: Z= {-∞,...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...,∞}.
2 ile tam olarak bölünebilen tam sayılara çift sayı denir. E = {-∞,..., -4, -2, 2, 4, ... +∞}
Çalışmamızın görsel şekilde ifadesi için; mukavva, el işi kağıdı, yapıştırıcı ve kalem kullanılmıştır.
Amacı
"Deniz’in Çift Sayılarının Tam Sayıları İle Dansı" projemizin amacı matematik biliminde geçmişten-günümüze monotonlaşan formül, çözüm yolları v.b. durumların aksine anlaşılır, kolay bir çözüm yolu (örüntü) bulabilmektir.
Yöntem
Sonuç ve Tartışma
Yapılan işlem ve uygulamalar sonucunda bir çift sayısı ile sonsuz tam sayılar arasında sırasıyla; çarpma, toplama ve çıkarma işlemleri yaparak farklı, orijinal bir matematiksel örüntü oluştuğunu keşfettik.
Kaynaklar
1. hbogm.meb.gov.tr/.../elektrik/.../elektrikelektronikmatematigi.pdf, Erişim tarihi: 6.10.2014.
2. Palabıyık, U., İspir, O.A., 2011. Örüntü Temelli Cebir Öğretiminin Öğrencilerin Cebirsel Düşünme Becerileri ve Matematiğe Karşı Tutumlarına Etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,Sayı 30 (Temmuz 2011/II), ss. 111-123
3. www.basvurular.meb.gov.tr/bubenimeserim/projebankasi.aspx
4. www.tubitak.gov.tr/
Ekip Tanıtımı
Deniz Emre Taş
A. Rahman Bingöl
İbrahim Koç
