Ayın Matematik Sorusu - Mart 2022

Başlangıçta tahtaya 1 sayısı yazılmıştır. Her işlemde 1 ≤ k ≤ 100 olmak üzere tahtaya yazılı sayının %k fazlası bir pozitif tam sayı olacak şekilde bir k pozitif tam sayısı seçiliyor, tahtadaki sayı silinip yerine silinen sayının %k fazlası yazılıyor. Örnek olarak ilk beş işlemde sırayla k=100, 100, 100, 25 ve 10 seçilirse  tahtaya 1 yerine 2, 2 yerine 4, 4 yerine 8, 8 yerine 10 ve 10 yerine 11 yazılmış olur. Bu işlemler sonucunda tahtaya istenilen her tam sayı yazılabilir mi? Tahtaya her tam sayı yazılamıyorsa, yazılamayan en küçük tam sayı kaçtır?

Not: 24.03.2022 tarihinde soruya “1 ≤ k ≤ 100 olmak üzere” ifadesi eklenmiştir. Bu tarihten önce iletilen çözümler, sorunun eski hâline göre değerlendirilecektir.

Çözümünüzü göndermek için tıklayın.

Çözümü ile birlikte gönderilmeyen cevaplar değerlendirmeye alınmayacaktır.

Ayın matematik sorusunu doğru çözen ilk 3 kişi ve doğru çözenler arasından kura ile belirlenecek 7 kişiye TÜBİTAK popüler bilim kitaplarından hediye ediyoruz.

TÜBİTAK popüler bilim kitapları hakkında detaylı bilgi için: https://esatis.tubitak.gov.tr/