Şaşırtıcı Bir Mantık Bulmacası: Doğum Günü Sorusu
Doğum günü sorusu, iki arkadaşın yeni tanıştıkları kişinin ne zaman doğduğunu tahmin etmeye çalıştıkları bir bulmaca. Sorunun cevabını bulmak için iyi bir matematik bilgisine ihtiyacınız yok, sadece verilen ipuçlarını doğru değerlendirmeniz gerekiyor.
Aideen McF Photography/Moment/Getty Images
Gelin şimdi bu şaşırtıcı mantık bulmacasını birlikte inceleyelim.
Asya ve Beril isimli iki arkadaş, yeni tanıştıkları Cemre’nin doğum gününü öğrenmek isterler. Cemre, doğum gününü doğrudan söylemek yerine onlara gerçek doğum gününün de içinde olduğu 10 tarih verir. Ardından hangi ayda doğduğunu sadece Asya ile, ayın hangi gününde doğduğunu ise sadece Beril ile paylaşır.
Grafik Tasarım: Erhan Balıkçı
Daha sonra Asya ve Beril arasında aşağıdaki konuşma geçer.
Asya: “Cemre’nin doğum gününün ne zaman olduğunu bilmiyorum ama Beril’in de bilmediğini biliyorum.”
Beril: “Cemre’nin doğum gününü ilk başta ben de bilmiyordum ama şimdi biliyorum.”
Asya: “Şimdi ben de biliyorum.”
Bu konuşma sonrasında Cemre’nin doğum gününü siz de bulabildiniz mi?
Sorunun cevabına geçmeden önce neden popüler olduğunu öğrenelim. “Cheryl’ın doğum günü” olarak bilinen bu soru, 2015 yılında Singapurlu bir televizyon sunucusunun soruyu kendi Facebook sayfasında yayınlamasıyla meşhur oldu. Soruyu sunucuya ilkokulda okuyan yeğeni sormuştu ve ona da sorunun çözümünü bulamayan başka bir arkadaşı göstermişti. Sunucu, yeğeni ilkokula gittiği için, o seviyedeki öğrencilere bu kadar zor sorular sorulduğunu zannetti ve soruyu sosyal medyada bu şekilde paylaştı. Sorunun yayınlanmasıyla birlikte binlerce kişi, Singapurlu öğrencilerden beklenenin gerçekten bu olup olmadığını sorguladı. Aileler ise eğitim sisteminin zorlayıcı olmasından ve öğrencilerin strese girmesinden endişe duydular. Hatta bu konu BBC haber bülteni ile The Guardian ve New York Times gibi önemli gazetelerde de tartışıldı. Daha sonra sorunun Singapur ve Asya Okulları Matematik Olimpiyatı’nda sorulan sorulardan biri olduğu anlaşıldı. Sınavı düzenleyenler, sorunun en başarılı öğrencileri seçmek için sorulduğunu ve ailelerin endişelenmesine gerek olmadığını açıkladı.
metamorworks/iStock.com
Sadece bir mantık bulmacası olan bu soruyu çözmek için iyi bir matematik bilgisine ihtiyaç yok. Tek yapmanız gereken soruda verilen ipuçlarını değerlendirmek.
Gelelim şimdi sorunun cevabına.
Öncelikle Cemre’nin doğum gününün mayıs, haziran, temmuz veya ağustos aylarından hangisinde olduğunu sadece Asya, herhangi bir ayın 14, 15, 16, 17, 18 veya 19. gününde olduğunu ise sadece Beril biliyor.
Daha sonra Asya: “Cemre’nin doğum gününün ne zaman olduğunu bilmiyorum ama Beril’in de bilmediğini biliyorum.” diyor. Asya kendisine verilen bilgi ile Cemre’nin doğum gününü bilemez çünkü listede her ay için birden fazla gün mevcut. Yani bu cümlenin ilk kısmı bize sorunun çözümü için herhangi bir bilgi vermiyor. Fakat cümlenin ikinci kısmı (“...Beril’in de bilmediğini biliyorum.”) bize Cemre’nin doğum gününün 18 Haziran veya 19 Mayıs olmadığını gösterir. Çünkü listede ayın bu günleri için tek seçenek var. Eğer Beril’e bu günlerden biri söylenseydi Beril, Cemre’nin doğum gününü kesin olarak bilebilirdi.
Peki Asya, Beril’in bilmediğini nasıl biliyor?
İşte bu sorunun cevabı seçeneklerimizi daha da azaltıyor. Çünkü Asya’nın bunu bilebilmesi için Cemre’nin ona temmuz veya ağustos aylarından birini söylemiş olması gerekir. Aksi durumda Beril’in bilmediğini bilemez. Bu durumda Cemre’nin doğum günü için geriye beş tarih kalır.
Asya’dan sonra Beril’in söylediği “Cemre’nin doğum gününü ilk başta ben de bilmiyordum ama şimdi biliyorum.” cümlesi, Beril’in Asya’nın yukarıda verdiği ipucunu kendisine söylenen bilgi ile birleştirerek sonuca ulaştığını gösterir. Bu durumda Beril’e söylenen gün, daralttığımız listede iki farklı ayda bulunmamalı. Yani Beril’e söylenen gün ayın 14. günü olamaz. Geriye farklı günlerde üç tarih kalır ve Beril kendisine söylenen gün ile Cemre’nin doğum gününü artık bilir.
Son olarak kalan tarihler arasından Asya’nın da Cemre’nin doğum gününü biliyor olması bize 16 Temmuz tarihini işaret eder. Çünkü Asya’ya sadece ay bilgisi söylenmişti ve bu ay temmuz ayı olmalı ki gününü bilmeden tam tarihi kesin olarak bilebilsin.
Kaynaklar:
