KAPAK (Karışım Problemleri Artık Karışmayacak)

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Giriş

Karışım, iki ya da daha fazla maddenin birbirinin içinde dağılması ile oluşan yapıdır. Öğrencilerin çoğu bu problemlerin çözümünde zorlanır ve zaman kaybeder. Bu nedenle karışım problemlerini kısa yoldan çözebileceğimiz bir formül geliştirdik. Yaptığımız literatür taramasında da benzer bir çalışmaya rastlamadık. 

Amacı

Matematikteki karışım problemlerini kısa, anlaşılır, kolay ve doğru bir şekilde çözebilme.

Yöntem

Projenin başlangıç aşamasında matematikte problem analizi yaptık. Sonrasında proje için problem tespiti ve çözüm yolları üzerinde çalıştık. Daha sonra, keşfedilen çözüm yolunun literatür taramasını yaptık. Projenin görsel hale getirilmesi ve raporlama işlerini de bitirdikten sonra proje başvurusunu tamamladık.

Geliştirdiğimiz çözüm yöntemini bilinen yöntemle karşılaştırarak anlatmaya çalıştık. Örneğin

“Tuz oranı %15 olan 300 kg tuzlu suya kaç kg tuz ilave edelim ki, karışımın tuz oranı %25 olsun?

 A) 40        B) 50        C) 55       D) 60”

şeklindeki bir karışım problemi bilinen yöntemle aşağıdaki gibi çözülür:

Bir karışıma saf madde ilave edilirse, bu madde hem pay hem paydaya ilave edilir. Bu soruda x kg tuz ilave ettiğimizi düşünelim.

300 . (15 ÷ 100) = 45 (tuz miktarı)

(45 + x) ÷ (300 + x) = 25 ÷ 100 

100 . (45+x) =  25 . (300 + x)

4500 + 100x = 7500 + 25x

100x  - 25x = 7500 - 4500

75x = 3000

x = 40 kg tuz ilave edilmeli.

Karışım problemini, geliştirdiğimiz yöntem ile aşağıdaki gibi kısa yoldan çözebiliriz.

Karışımlarda tuz oranı %100’dür. Saf suyun oranı ise %0’dır. Çözüm şu basamaklar takip edilerek yapılır: Önce denklem yazılır. Sonra istenilen yüzdelik (%25) denklemin orta kısmına yazılır (kırmızı renk ile belirtilmiştir). %100’den istenilen yüzdelik (%25) çıkarılır. Sağ üst köşeye alınır (%75). Çözeltide verilen (%15) yüzde ile istenilen (%25) yüzdelik değer çıkarılır. Sağ alt köşeye alınır (%10). İçler dışlar çarpımı ile sonuç bulunur (sağ köşede yeşil renk ile belirtilmiştir).

Sonuç ve Tartışma

Bu projemiz ile matematikteki karışım problemleri artık daha kolay, çabuk, anlaşılır ve doğru bir şekilde çözüme kavuşuyor. Sonuç olarak birçok karışım problemlerinin çözümünü keşfettiğimiz pratik yolu ile kısa sürede bulabiliyoruz.

Kaynaklar

• basvurular.meb.gov.tr/bubenimeserim/projebankasi.aspx
• www.tubitak.gov.tr/
• www.bilgicik.com/yazi/karisimlar

Ekip Tanıtımı

Emin Enes Oğuz

Emrah Yılmaz