Fizik-Kimya-Matematik
Dr. Elif Ebren Kaya - Selim Özden
10/11/2021 - 11:50

√2’nin Yaklaşık Değeri Nasıl Hesaplanır?

Bu videoda bilinen ilk irrasyonel sayı olan sayısının yaklaşık değerini yarılama yöntemiyle hesaplıyoruz.

Yarılama yöntemi aslında bir kök bulma metodudur. Sürekli bir fonksiyonun kökünü bulmak için kullanılır. Kökün bulunduğu aralık art arda ikiye bölünerek yani yarılanarak daraltılır ve bu şekilde sürekli daralan aralığın uç noktaları köke doğru yaklaşır. Kökün içerisinde bulunduğu aralık istenilen derecede küçük olana kadar yöntem yinelenir.

“Peki ama şimdi hangi fonksiyonun kökünü bulacağız? Bizim elimizde sürekli bir fonksiyon yok ki, sadece karekök iki sayısı var.” diye düşünebilirsiniz. 

 sayısı aslında ikinci dereceden f(x)=x2-2  fonksiyonunun bir köküdür. sayısının 1 ile 2 sayıları arasında bir değere sahip olduğunu biliyoruz. Yani 1< < 2’dir. Gelin şimdi hep birlikte  sayısının yaklaşık değerini yüzde birler basamağına kadar hesaplayalım.